Question

【題目】如圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率（＞）滑上傳送帶,最終滑塊又返回至傳送帶的右端。就上述過(guò)程，下列判斷正確的有（ ）

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為

B. 此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為

C. 過(guò)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功為

D. 此過(guò)程中滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、由于傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊受向右的摩擦力，減速向左滑行，至速度為0，之后，再加速向右滑行，由于v1＜v2，物體會(huì)先在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，當(dāng)速度增大到等于傳送帶速度時(shí)，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，有v′2=v1；故A正確；B、此過(guò)程中只有傳送帶對(duì)滑塊做功根據(jù)動(dòng)能定理W′=△EK得：，故B錯(cuò)誤； D、設(shè)滑塊向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1，位移為x1，則：，摩擦力對(duì)滑塊做功： ①，又摩擦力做功等于滑塊動(dòng)能的減小，即： ②，該過(guò)程中傳送帶的位移：x2=v1t1，摩擦力對(duì)傳送帶做功： ③，將①②代入③得：W2=mv1v2，設(shè)滑塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2，位移為x3，則：，摩擦力對(duì)滑塊做功：，該過(guò)程中傳送帶的位移：x4=v1t2=2x3，滑塊相對(duì)傳送帶的總位移：x相=x1+x2+x4-x3=x1+x2+x3，滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功：，滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量大小等于通過(guò)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，故D正確。C、全過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)對(duì)皮帶做的功與滑塊動(dòng)能的減小量之和等于滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)生的熱量，即，整理得：，故C正確。故選ACD。