Question

【題目】如圖所示，一個(gè)小球以v0=8.0m/s速度從圓弧軌道的O點(diǎn)水平拋出，恰好能沿著斜面所在的方向平行于斜面落在Q點(diǎn)．已知斜面光滑，斜面與水平面的夾角為θ=37°，斜面的高度為h=15m．忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g=10m/s2 ， （已知sin37°=0.6，co37°=0.8，tan37°=0.75）．求：

（1）從拋出到落在Q點(diǎn)所用的時(shí)間以及落在Q點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（2）小球從O點(diǎn)拋出到運(yùn)動(dòng)到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)小球從O到Q所用的時(shí)間為t1，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

因?yàn)?tanθ=

所以 t1=0.6s

落到Q點(diǎn)的速度為：v= = =10m/s；

答：從拋出到落在Q點(diǎn)所用的時(shí)間是0.6s，落在Q點(diǎn)時(shí)速度的大小是10m/s；

（2）解：設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t2．

則有：a= =gsinθ=6m/s2

沿斜面下滑的位移 x= = m=25m

由x=vt2+ 代入數(shù)據(jù)解得：t2≈1.7 s

所以小球從O點(diǎn)拋出到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間為：t=t1+t2≈2.3 s．

答：小球從O點(diǎn)拋出到運(yùn)動(dòng)到斜面底端的M點(diǎn)所用的總時(shí)間是2.3s．

【解析】（1）小球從O點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，列式求解。
（2）小球從O點(diǎn)拋出后，運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)過(guò)程，先做平拋運(yùn)動(dòng)然后做勻加速運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)規(guī)律列式求解即可。