Question

11．如圖所示，楔形物體A靜止放在粗糙的水平面上，小物塊B靜止在斜面上，分別在以下兩種情景下楔形物體A始終靜止，①僅用平行斜面向下的恒力F₁拉小物塊B，使之勻速下滑；②僅用斜向左上方的恒力F₂拉小物塊B，使之勻速下滑；兩種情景下小物塊B受到的摩擦力分別為f₁、f₂；兩種情景下地面對楔形物體A的摩擦力分別是f₃、f₄．地面對楔形物體A的支持力分別為N₁、N₂．下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁一定小于F₂
• B． f₁一定大于f₂
• C． N₁一定小于N₂
• D． f₃一定大于f₄

Answer 1

分析 首先建立一個模型力學，即設拉力F與斜面的夾角為α，對滑塊受力分析后根據平衡條件列式求解拉力和斜面施加摩擦力的表達式分析；再對整體受力分析，求解出支持力和地面施加摩擦力的表達式；最后分析α變化引起各個力的變化情況．

解答 解：AB、設拉力F與斜面的夾角為α，受力如圖：

根據平衡條件，有：
Fcosα+mgsinθ-f=0
N+Fsinα-mgcosθ=0
f=μN
聯(lián)立解得：
$F=\frac{mg（μcosθ-sinθ）}{cosα+μsinα}$   ①
f=$μ[mgcosθ-\frac{mg（μcosθ-sinθ）}{cotα+μ}]$   ②
根據①，α越大，F(xiàn)不一定越小，故A錯誤；
根據②，α越大，f越小，故B正確；
C、對AB整體，根據平衡條件，支持力等于重力和拉力的豎直分力的矢量和，由于F2偏向上，故支持力小于總的重力；F1偏向下，故支持力大于總的重力；故N₁一定大于N₂，故C錯誤；
D、對AB整體，根據平衡條件，第一種情況力是斜向下的，而第二種情況是斜向上的，斜向下的，導致對地面的壓力大，則對應的摩擦力也大，因此有f₃一定大于f₄，故D正確；
故選：BD．

點評 本題要靈活選擇研究對象，根據平衡條件列式分析，關鍵是將兩種情況歸結為一種情況下列式分析．