Question

【題目】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重錘自由下落的方法

（1）用公式mv2＝mgh時(shí)，從所打下的5條紙帶選取其中一條紙帶，以下說法正確的是（______）

A．選取的紙帶應(yīng)滿足第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近1mm

B．選取的紙帶應(yīng)滿足第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近1cm

C．選取的紙帶應(yīng)滿足第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm

D．選取的紙帶應(yīng)滿足第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2cm

（2）在本實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=9.80m/s2，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖所示，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)。圖中所示數(shù)據(jù)均為各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，則記錄C點(diǎn)時(shí)，重錘的動(dòng)能EkC＝__________，從開始下落起至C點(diǎn)，重錘的重力勢能變化量ΔEp＝_________________。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)紙帶算出的相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v2－h圖線應(yīng)是下圖中的___________。

Answer 1

【答案】（1）C（2）7.57 J；7.62J.（3）C

【解析】

（1）若打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)點(diǎn)的速度為零，可知在第一個(gè)0.02s內(nèi)物體下落的距離為：，選取的紙帶應(yīng)滿足第一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2mm，故選C.

（2）從開始下落起至C點(diǎn)，重力勢能減小量為：△Ep=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：vC==3.89m/s，動(dòng)能的增加量等于：△Ek=mvC2=×1×（3.89）2=7.57 J；

（3）據(jù)機(jī)械能守恒：mgh=mv2，得：v2=gh，所以如果以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的v2-h圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，斜率的數(shù)值為g，因此C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C.