（10分）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一粗糙的圓弧圓管軌道，其半徑為R=0.5m，內(nèi)徑很小。平臺(tái)高h=1.9 m，一質(zhì)量m=0.5kg、直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球，從平臺(tái)邊緣的A處水平射出，恰能沿圓管軌道上P點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓管內(nèi)，軌道半徑OP與豎直線的夾角為37°。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。不計(jì)空氣阻力。求：

（1）小球從平臺(tái)上的A點(diǎn)射出時(shí)的速度v0是多大?

（2）小球通過(guò)最高點(diǎn)Q時(shí)，圓管軌道對(duì)小球向下的壓力FQ＝3N，小球在圓管軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力所做的功W是多少？

 

（1）v0＝8m/s

（2）W＝18.5 J

解析:（1）設(shè)小球從A到P的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，豎直位移為y，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度是vy，則

y＝h－R(1－cos37°)            ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

                    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

y＝1.8 m，t＝0.6s

vy＝gt                        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

                  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得v0＝8m/s                ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

（2）設(shè)小球在P點(diǎn)的速度為vP，則

vP＝                  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

由動(dòng)能定理有－mgh－W＝     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

由牛頓第二定律有mg＋FQ＝        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

vP＝10m/s，vQ＝m/s  

解得W＝18.5J                     ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

（2）或解：設(shè)小球在Q點(diǎn)的速度為vQ，則

L=（h－2R）                 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

由動(dòng)能定理有mgL－W＝    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

由牛頓第二定律有mg＋FQ＝         ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

L=0.9m，vQ＝m/s

解得W＝18.5J                        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一段不光滑的斜直軌道與光滑的圓形軌道相切，切點(diǎn)P與圓心O的連線與豎直方向的夾角為θ=60°，圓形軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)相對(duì)圓形軌道底部的高度h=7R，物塊通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)c時(shí)，與軌道間的壓力大小為3mg．求：
（1）物塊通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大��？
（2）物塊通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大��？
（3）物塊與斜直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道ABC，其半徑為R，A端與圓心O等高，B為軌道最低點(diǎn)，C為軌道最高點(diǎn)．AE為水平面，一小球從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，自由下落至A點(diǎn)進(jìn)入圓軌道并恰能到達(dá)C點(diǎn)．求：
（1）落點(diǎn)D與O點(diǎn)的水平距離S；
（2）釋放點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度h；
（3）若小球釋放點(diǎn)距離A點(diǎn)的高度為H，假設(shè)軌道半徑R可以改變，當(dāng)R取多少時(shí)，落點(diǎn)D與圓心O之間的距離最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)，PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，半圓環(huán)MAP的磁場(chǎng)邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上．現(xiàn)在有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的中間開(kāi)孔的小環(huán)穿在MN桿上，可沿軌道運(yùn)動(dòng)，它所受電場(chǎng)力為重力的
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倍．不計(jì)一切摩擦．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放，DM間距離x0=3R．
（1）求小球第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)的速度vA大小，及半圓環(huán)對(duì)小球作用力N的大��；
（2）小球的半圓環(huán)所能達(dá)到的最大動(dòng)能Ek．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑橢圓大環(huán)，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)BD=4L、短軸長(zhǎng)AC=2L．勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定在大環(huán)的中心O，下端連接一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、可視為質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上且與大環(huán)及彈簧絕緣，整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為0．已知小環(huán)在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小相等，則（　�。�
A、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
B、小環(huán)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小環(huán)的電勢(shì)能一直增大
C、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=
mg
q
D、小環(huán)在A點(diǎn)時(shí)受到大環(huán)對(duì)它的彈力大小F=mg+
1
2
kL

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道由斜面部分AB和圓弧部分BC平滑連接，且圓弧軌道半徑為R，整個(gè)軌道處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．一個(gè)帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜軌道上某一高度處由靜止釋放，沿軌道滑下（小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)動(dòng)能損失），已知小球的質(zhì)量為m，電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度E=
mgq
，求：
（1）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)速度的最小值？
（2）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)C速度最小值時(shí)，在斜面上釋放小球的位置距離地面有多高？（結(jié)論可以用分?jǐn)?shù)表示）

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