Question

18．如圖所示，ABC為表面光滑的斜劈，D為AC中點(diǎn)，質(zhì)量為m帶正電的小滑塊沿AB面由A點(diǎn)靜止釋放，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為v₀，若空間加一與ABC平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊仍由靜止釋放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{2}$v₀，若滑塊由靜止沿AC面滑下，滑到斜面底端C點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{3}$v₀，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電場(chǎng)方向與BC垂直
• B． 滑塊滑到D時(shí)機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)2倍
• D． B點(diǎn)電勢(shì)與D點(diǎn)電勢(shì)相等

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理確定出由A到B電場(chǎng)力做的功和由A到C電場(chǎng)力做的功，確定出AC與AB間的電勢(shì)差，從而確定出BC的電勢(shì)的大小關(guān)系．由動(dòng)能定理可求現(xiàn)到D點(diǎn)的機(jī)械能的增加量．

解答 解：無(wú)電場(chǎng)時(shí)由A到B：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$   ①
    有電場(chǎng)時(shí)由A到B：mgh+W_E=$\frac{1}{2}m（\sqrt{2}{v}_{0}）^{2}$   ②
   有電場(chǎng)時(shí)由A到C：mgh+${W}_{E}^{′}$=$\frac{1}{2}m（\sqrt{3}{v}_{0}）^{2}$    ③
 由①②③可得 W_E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$    ${W}_{E}^{′}$=$m{v}_{0}^{2}$    又  W_E=U_ABq   ${W}_{E}^{′}$=U_ACq   則  ${U}_{AB}=\frac{1}{2}{U}_{AC}$．則D點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等，
 A、B，C不時(shí)等電勢(shì)點(diǎn)，則電場(chǎng)線不與BC垂直，則A錯(cuò)誤
 B、因D為AC的中點(diǎn)，則滑到D點(diǎn)電場(chǎng)力做功為到C點(diǎn)的一半，為$\frac{1}{2}$mv₀²，則機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mv₀²，則B正確
 C、${U}_{AB}=\frac{1}{2}{U}_{AC}$，但不能確定B點(diǎn)電勢(shì)是C點(diǎn)電勢(shì)2倍，則C錯(cuò)誤
 D、因${U}_{AB}=\frac{1}{2}{U}_{AC}$．則D點(diǎn)與B點(diǎn)電勢(shì)相等，則D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)對(duì)做功的分析，要抓住小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力做功，電場(chǎng)力就做正功，由動(dòng)能定理確定功的值．