Question

某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷一段時(shí)間通過一段位移．質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間段中間時(shí)刻的速度為v₁；在位移的一半處（即中點(diǎn)）的速度為v₂，則以下說法正確的是

1. A.
   只有質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，才有v₁＜v₂
2. B.
   只有質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，才有v₁＜v₂
3. C.
   無論質(zhì)點(diǎn)是勻加速還是勻減速總有v₁＜v₂
4. D.
   無論質(zhì)點(diǎn)是勻加速，還是勻減速總是v₁＞v₂

Answer 1

C
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于初末速度之和的一半，以及速度位移公式求出中間時(shí)刻和中間位置的速度，然后進(jìn)行比較．
解答：設(shè)初速度為v₀，末速度為v，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度：，
對(duì)于中間位置有：（X為全路程的一半），解得：．
=．不管是勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，．所以v₂＞v₁．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，本題也可以通過速度時(shí)間圖象進(jìn)行求解．