Question

5．如圖所示，勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．現(xiàn)用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x₀，初始時，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（　�。�

• A． 撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動
• B． 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，物體的動能最大
• C． 撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg
• D． 物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$）

Answer 1

分析 本題要通過分析物體的受力情況，來確定其運動情況：撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，可知加速度先減小后增大，物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；撤去F后，根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大��；當(dāng)彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，可求得此時彈簧的壓縮量，即可求解物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功．

解答 解：A、撤去力F后，物體受四個力作用：豎直方向上重力和地面的支持力是一對平衡力，水平方向受向左的彈簧彈力和向右的滑動摩擦力，合力F_合=F_彈-f，滑動摩擦力f不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，合力先減小后增大，則加速度先減小后增大，則物體向左先做加速度減小的變加速運動，后向左做加速度增大的變減速運動．物體離開彈簧后做勻減速運動；故A錯誤；
BD、當(dāng)彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，且壓縮量為 x=$\frac{μmg}{k}$
物體從開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為 W=μmg（x₀-x）=μmg（x₀-$\frac{μmg}{k}$），故B錯誤，D正確．
C、撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為：a=$\frac{{kx}_{0}-f}{m}$=$\frac{k{x}_{0}-μmg}{m}$=$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg，故C正確．
故選：CD

點評 本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關(guān)鍵，要抓住加速度與合外力成正比，即可得到加速度是變化的．