Question

在研究勻變速運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，一輛小車拖著紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用頻率為50Hz的交流電源使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列的點(diǎn)，舍去開頭比較密集的點(diǎn)，適當(dāng)選取某一個(gè)點(diǎn)作為第0個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)后，然后每隔5個(gè)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為2.00cm，2.40cm，2.79cm，3.18cm，具體情況如圖3所示，那么：（保留兩位小數(shù)）
（1）小車的加速度為______m/s²；
（2）從計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)4這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為______ m/s．
（3）求出計(jì)數(shù)點(diǎn)4的瞬時(shí)速度為______m/s；

Answer 1

解：由題求出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s
（1）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的推論公式：△x=aT²，
a==0.39m/s²；
（2）從計(jì)數(shù)點(diǎn)0到計(jì)數(shù)點(diǎn)4這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為==0.26m/s
（3）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的推論公式：v_n=得：
計(jì)數(shù)點(diǎn)3的速度v₃=0.30m/s，要解4位置的速度v₄
可由速度時(shí)間關(guān)系式：v₄=v₃+aT
得：v₄=0.34m/s
故答案為：（1）0.39（2）0.26（3）0.34
分析：由題求出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，再由根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的推論公式：△x=aT²，v_n=分別求出加速度和速度．
點(diǎn)評(píng)：本題求解加速度的方法叫做逐差法．運(yùn)用勻變直線運(yùn)動(dòng)的推論解題往往過程簡單方便，要學(xué)會(huì)靈活選擇公式應(yīng)用．要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．