（2013?常德模擬）如圖所示，折射率n=
2
的半圓形玻璃磚置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距離為h=10cm．一束單色光沿圖示方向射向圓心O，經(jīng)玻璃磚后射到光屏上的O′點(diǎn)．現(xiàn)使玻璃磚繞圓心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，光屏上的光點(diǎn)將向哪個(gè)方向移動(dòng)？光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少？
分析：由全反射知識及幾何知識可求 得全反射的臨界角；由幾何關(guān)系可求得光點(diǎn)到O′之間的距離．
解答：解：光屏上的光點(diǎn)將向右移動(dòng)．
如圖，設(shè)玻璃磚轉(zhuǎn)過α角時(shí)光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)，記此時(shí)光點(diǎn)位置為A，此時(shí)光線在玻璃磚的平面上恰好發(fā)生全反射，臨界角為C．由折射定律有
sinC=
1
n

由幾何關(guān)系知，全反射的臨界角C=α=45°
光點(diǎn)A到O′的距離xAO′=
h
tanα
=h=10cm．
答：光屏上光點(diǎn)向右移動(dòng)，光點(diǎn)離O′點(diǎn)最遠(yuǎn)是10cm．
點(diǎn)評：本題考查了光的折射定律，以及全反射等知識，對數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．
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1
19
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