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14.如圖所示,高臺(tái)的上面有一豎直的14圓弧形光滑軌道,半徑R=54m,軌道端點(diǎn)B的切線水平.質(zhì)量M=5kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂端A由靜止釋放,離開B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t=1s撞擊在斜面上的P點(diǎn).已知斜面的傾角θ=37°,斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x0=3m.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力.
(1)求金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小
(2)若金屬滑塊M離開B點(diǎn)時(shí),位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m=1kg的另一滑塊,在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng),恰好在P點(diǎn)被M擊中.已知滑塊m與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,求拉力F大�。�

分析 (1)由機(jī)械能守恒定律求出滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度,然后由牛頓第二定律求出軌道對滑塊的支持力,再由牛頓第三定律求出滑塊對B的壓力.
(2)由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出M的水平位移,然后由幾何知識(shí)求出M的位移,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出M的加速度,由牛頓第二定律求出拉力大�。�

解答 解:(1)M由A到B過場中,由機(jī)械能守恒定律可得:
   MgR=12Mv2B ①
解得:vB=5m/s
滑塊在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律有
  N-Mg=Mv2BR  ②
解得N=150N
由牛頓第三定律可知,M在B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為150N ③
(2)M離開B后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移 x=vBt=5m ④
由幾何關(guān)系可得m的位移為:s=\frac{x-{x}_{0}}{cos37°}=2.5m ⑤
設(shè)滑塊m向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a,由 s=\frac{1}{2}a{t}^{2} ⑥
可得 a=5m/s2;
由牛頓第二定律可得:F-mgsin 37°-μmgcos 37°=ma  ⑦
解得:F=65N ⑧
答:
(1)金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小150N;
(2)拉力F大小為65N.

點(diǎn)評(píng) 本題是多體多過程問題,分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.對于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(  )
A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零,則速度為零,速度變化也為零
B.質(zhì)點(diǎn)速度變化越慢,加速度越小
C.質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零,則該時(shí)刻的速度也不為零
D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大,它的速度變化也越大

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.下列說法中正確的是( �。�
A.真正的點(diǎn)電荷是存在的.點(diǎn)電荷是一種理想模型
B.點(diǎn)電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體
C.根據(jù)F=K\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}可知,當(dāng)r趨近0時(shí),F(xiàn)趨近∞
D.靜電力常量的數(shù)值是由實(shí)驗(yàn)得到的

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.變壓器原線圈應(yīng)該與電源相連,副線圈與負(fù)載相連(選填“負(fù)載”、“電源”).如果原線圈兩端的電壓為220V,匝數(shù)為110匝,副線圈的匝數(shù)為18匝,則副線圈兩端的電壓是36 V.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,根據(jù)圖象做出的以下判斷中,正確的是( �。�
A.物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)
B.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上,在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上
C.物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),在t=2s后開始沿正方向運(yùn)動(dòng)
D.在0<t<2s的時(shí)間內(nèi),物體的加速度方向和速度方向相同

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L,質(zhì)量為m的導(dǎo)線,當(dāng)通過如圖所示的電流I時(shí),為使它能靜止于斜面上,應(yīng)把它置于怎樣的勻強(qiáng)磁場中( �。�
A.磁場方向垂直斜面向上,B=\frac{mgsinα}{IL}
B.磁場方向垂直斜面向下,B=\frac{mgsinα}{IL}
C.磁場方向豎直向下,B=\frac{mgtanα}{IL}
D.磁場方向水平向右,B=\frac{mg}{IL}

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.跳傘運(yùn)動(dòng)員從350m高空離開飛機(jī)跳傘下落,為了爭取落得快一些,開始時(shí)未打開傘而自由下落,經(jīng)過一段時(shí)間后才打開傘,開傘后他以2m/s2的加速度勻減速下落,到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s.(取g=10m/s2)求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在離地面多高處才拉開傘?
(2)運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.一個(gè)滑雪的人從80米長的斜面上勻變速滑下,初速度是2m/s,滑到斜面末端速度是6m/s,后繼續(xù)在水平面上以大小為1.5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng).求:
(1)他在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大?
(2)滑雪人在水平面上運(yùn)動(dòng)6秒時(shí)的速度是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.關(guān)于天然放射現(xiàn)象,下列說法正確的是( �。�
A.放射性元素的原子核內(nèi)的核子有半數(shù)發(fā)生變化所需的時(shí)間就是半衰期
B.放射性的原子核發(fā)生衰變后產(chǎn)生的新核從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí),輻射出γ射線
C.當(dāng)放射性元素的原子的核外電子具有較高能量時(shí),將發(fā)生β哀變
D.放射性物質(zhì)放出的射線中,α粒子動(dòng)能很大.因此貫穿物質(zhì)的本領(lǐng)很強(qiáng)

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