Question

6．兩滑塊的質(zhì)量分別為M和m，放在水平面上，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，第一次連接兩滑塊的繩水平（如圖甲所示），第二次連接兩滑塊的繩與水平方向成某一傾角（如圖乙所示），用相同的水平恒力向右拉M，使兩滑塊一起沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)第一次的加速度為a₁，繩拉力的大小為T₁，m受摩擦力大小為f₁；第二次的加速度為a₂，繩拉力的大小為T₂，m所受摩擦力大小為f₂．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． a₁與a₂一定相等
• B． a_l一定大于a₂
• C． T₁可能大于T₂
• D． f₁一定大于f₂

Answer 1

分析 對(duì)整體受力分析可得兩種情況下加速度的大小關(guān)系；再對(duì)質(zhì)量為m的物體受力分析可得出繩子拉力的大小關(guān)系；根據(jù)摩擦力與壓力的關(guān)系得到摩擦力的關(guān)系．

解答 解：AB、以整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律有：F-μ（M+m）g=（M+m）a，可得：$a=\frac{F}{M+m}-μg$，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、圖甲中對(duì)m，由牛頓第二定律：T₁-μmg=ma，解得：${T}_{1}=\frac{m}{m+M}F$
乙圖中設(shè)繩子與水平方向成角θ，有：T₂cosθ-μ（mg-T₂sinθ）=ma
解得：${T}_{2}=\frac{mF}{（M+m）（cosθ+μsinθ）}$
兩次繩上拉力的比：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=cosθ+μsinθ=\sqrt{1+{μ}^{2}}sin（θ+α）$，其比值可能大于1，等于1或者小于1，所以T₁可能大于T₂也可能等于T₂，還可能小于T₂，故C 正確；
D、圖乙中m由于所受拉力T₂有豎直向上的分量，所以對(duì)地面的壓力小于重力，m與地面間的摩擦力f₂小于f₁，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．