Question

劫匪駕車(chē)在一條平直公路上以40m/s勻速行駛，當(dāng)劫匪車(chē)經(jīng)過(guò)停在路邊的警用摩托車(chē)旁時(shí)，車(chē)上警察開(kāi)槍擊壞匪車(chē)使匪車(chē)勻減速直線(xiàn)行駛，3秒后啟動(dòng)警車(chē)勻加速行駛追趕匪車(chē)，已知警車(chē)起動(dòng)的加速度為1m/s²，匪車(chē)減速行駛的加速度為4m/s²．求
（1）警車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)，匪車(chē)的速度大小和此時(shí)兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？
（2）警察開(kāi)槍后多少時(shí)間追上匪車(chē)？

Answer 1

【答案】分析：1、用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式求解．
2、假設(shè)匪車(chē)停止后被追上，求出匪車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移，在求出警車(chē)在這段位移內(nèi)所用的時(shí)間，加上3s跟匪車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間作比較．
解答：解：（1）根據(jù)題意，以匪車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，有v_t=v+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由得

（2）假設(shè)匪車(chē)停止后被追上，設(shè)匪車(chē)被槍擊到停止的時(shí)間為t₁，前進(jìn)的位移為s₁，
由匪車(chē)的運(yùn)動(dòng)有：

假設(shè)警車(chē)運(yùn)動(dòng)這段位移的時(shí)間為t₂
由警車(chē)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)得

因t₂+3＞t₁，則假設(shè)正確，所以警察在開(kāi)槍后23s追上停止的匪車(chē)．
答：（1）警車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)，匪車(chē)的速度大小為28m/s，此時(shí)兩車(chē)相距102m．
（2）警察開(kāi)槍后23s追上匪車(chē)．
點(diǎn)評(píng)：追及問(wèn)題是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)常規(guī)題目，注意速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，追及時(shí)位移相等，同時(shí)注意時(shí)間關(guān)系．