Question

劫匪駕車(chē)在一條平直公路上以40m/s勻速行駛，當(dāng)劫匪車(chē)經(jīng)過(guò)停在路邊的警用摩托車(chē)旁時(shí)，車(chē)上警察開(kāi)槍擊壞匪車(chē)使匪車(chē)勻減速直線(xiàn)行駛，3秒后啟動(dòng)警車(chē)勻加速行駛追趕匪車(chē)，已知警車(chē)起動(dòng)的加速度為1m/s²，匪車(chē)減速行駛的加速度為4m/s²．求
（1）警車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)，匪車(chē)的速度大小和此時(shí)兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？
（2）警察開(kāi)槍后多少時(shí)間追上匪車(chē)？

Answer 1

（1）根據(jù)題意，以匪車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，有v_t=v₀+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由x=v0t+

1

2

at2得
x=40×3-

1

2

×4×32m=102m
（2）假設(shè)匪車(chē)停止后被追上，設(shè)匪車(chē)被槍擊到停止的時(shí)間為t₁，前進(jìn)的位移為s₁，
由匪車(chē)的運(yùn)動(dòng)有：t1=

v

a

=10s
s1=

v+0

2

t1=200m
假設(shè)警車(chē)運(yùn)動(dòng)這段位移的時(shí)間為t₂
由警車(chē)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=

1

2

at2得
t2=

2x a

=20s
因t₂+3＞t₁，則假設(shè)正確，所以警察在開(kāi)槍后23s追上停止的匪車(chē)．
答：（1）警車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)，匪車(chē)的速度大小為28m/s，此時(shí)兩車(chē)相距102m．
（2）警察開(kāi)槍后23s追上匪車(chē)．