Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)城市交通事故大多因違章引起．甲、乙兩輛汽車分別在相互垂直的道路上，沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示）向前勻速行駛，當(dāng)甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30米和40米時(shí)．道口恰處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換．甲、乙兩車均未采取任何減速或制動(dòng)等措施，以至兩車相撞．已知兩車型號(hào)相同，汽車的車長(zhǎng)為5.2米，車寬為1.76米．并已知甲車的速度為V₁=40公里/小時(shí)，設(shè)兩車相撞前均勻速行駛．試判斷在穿過路口過程中，乙車車速的范圍為______公里/小時(shí)．

Answer 1

如圖所示取臨界分析：設(shè)車長(zhǎng)為a，車寬為b
若乙車較快，則如圖1所示，甲車的車頭剛好撞上乙車的車尾

S乙+ 1 2 b+a

v乙

=

S甲- 1 2 b

v甲

解v_乙=63.3km/h
若乙車較慢，則如圖2所示，
乙車的車頭剛好撞上甲車的車尾

S甲+ 1 2 b+a

v甲

=

S乙- 1 2 b

v乙′

解v'_乙=43.4km/h
故乙車的速度范圍是43.4km/h≤v_乙≤63.3km/h
故答案為：（43.4-63.3）