Question

據(jù)統(tǒng)計(jì)城市交通事故大多因違章引起．甲、乙兩輛汽車分別在相互垂直的道路上，沿各自道寬的中心線（圖中虛線所示）向前勻速行駛，當(dāng)甲、乙兩車的車頭到十字路口（道路中心線）的距離分別為30米和40米時(shí)．道口恰處于紅、綠燈轉(zhuǎn)換．甲、乙兩車均未采取任何減速或制動等措施，以至兩車相撞．已知兩車型號相同，汽車的車長為5.2米，車寬為1.76米．并已知甲車的速度為V₁=40公里/小時(shí)，設(shè)兩車相撞前均勻速行駛．試判斷在穿過路口過程中，乙車車速的范圍為________公里/小時(shí)．

Answer 1

（43.4-63.3）
分析：根據(jù)勻速直線運(yùn)動的公式求出兩種臨界情況下乙車的速度，第一種臨界為甲車車頭碰到一車車尾；第二種臨界為乙車車頭碰到甲車車尾．根據(jù)位移關(guān)系，抓住時(shí)間相等，求出乙車的臨界速度．
解答：解：如圖所示取臨界分析：設(shè)車長為a，車寬為b
若乙車較快，則如圖1所示，甲車的車頭剛好撞上乙車的車尾

解v_乙=63.3km/h
若乙車較慢，則如圖2所示，
乙車的車頭剛好撞上甲車的車尾

解v'_乙=43.4km/h
故乙車的速度范圍是43.4km/h≤v_乙≤63.3km/h
故答案為：（43.4-63.3）
點(diǎn)評：本題考查了速度公式的應(yīng)用．難點(diǎn)是分析兩車相撞時(shí)B車最快和最慢的情況，關(guān)鍵是兩車行駛時(shí)間相同，B車行駛速度最快時(shí)應(yīng)為行駛時(shí)間最短、路程最長時(shí)；B車行駛速度最慢時(shí)應(yīng)為行駛時(shí)間最長、路程最短時(shí)．A車行駛速度一定，行駛時(shí)間的長短可通過A車行駛路程的長短確定．