Question

12．如圖，一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)固定于水平面內(nèi)，圓心為O．A點位于O點正上方h處，A′點位于O點正下方h處．一質(zhì)量為m的帶正電小球自A點由靜止釋放，小球下落過程中穿越圓環(huán)到達A′點．以釋放小球時開始計時，下列關(guān)于小球運動過程中加速度a和機械能E隨時間t變化的圖象，動能Ek和重力勢能Ep隨位置y變化的圖象可能正確的是（取O點為重力勢能參考點；無限遠處電勢為零；y軸正方向向下，O為y軸原點）（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分成兩段來研究：O到A，電場方向向上，電場強度先增大后減小，加速度取決于電場力和重力的合力；從O到A'，電場方向向下，電場強度先增大后減小，分析合力判斷加速度變化情況；機械能的變化等于電場力做功，做正功機械能增加，做負功機械能減�。�${E}_{K}^{\;}-y$圖象的斜率等于合外力；根據(jù)重力勢能的表達式知，${E}_{p}^{\;}-y$圖象的斜率等于重力，下降過程重力勢能減小

解答 解：A、根據(jù)對稱性知，圓環(huán)圓心的場強為0，從A到O電場強度先增加后減小，電場方向向上，電場力向上，電場力大小先增加后減小，合力${F}_{合}^{\;}=mg-{F}_{電}^{\;}$，合力先減小后增大，加速度先減小后增大；從O到A'，電場強度先增大后減小，電場力先增大后減小，電場方向向下，電場力方向向下，所以從O到A'，合力先增大后減小，加速度先增大后減小，故A正確；
B、從A到O電場力做負功，機械能減��；從O到A'，電場力做正功，機械能增加，故B正確；
C、根據(jù)動能定理${E}_{k}^{\;}-y$圖象的切線的斜率表示合外力，由A選項知，從A到O合外力先減小后增大，從O到A'合外力先增大后減小，即圖線的切線斜率先減小后增大，然后再先增大后減小，故C不正確；
D、根據(jù)重力勢能的表達式${E}_{p}^{\;}=mgy$，${E}_{p}^{\;}-y$圖象是一條過原點的傾斜的直線，高度降低，重力勢能一直在減小，故D正確；
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵是明確帶電圓環(huán)中軸線上的電場分布情況，知道圖象的斜率反映的物理意義，注意機械能的變化是根據(jù)除重力以外的力做功來量度．