Question

6．如圖所示，一邊長為L的立方體容器內(nèi)充有密度為ρ的某種氣體，已知該氣體的摩爾質(zhì)量為?，阿伏加德羅常數(shù)為N_A．求
（1）容器內(nèi)氣體的分子數(shù)．
（2）氣體分子間的平均間距．

Answer 1

分析 （1）先由摩爾質(zhì)量和質(zhì)量，求出氣體的摩爾數(shù)，根據(jù)分子數(shù)=阿伏加德羅常數(shù)×摩爾數(shù)求氣體的分子數(shù)．
（2）氣體分子間距遠(yuǎn)大于分子直徑，將分子占據(jù)的空間看作立方體，分子位于立方體中心．求出每個分子占據(jù)的空間體積，即可求得氣體分子間的平均間距．

解答 解：（1）氣體質(zhì)量為：m=ρV=ρL³；
物質(zhì)量即摩爾數(shù)為：n=$\frac{m}{μ}$=$\frac{ρ{L}^{3}}{μ}$；
分子數(shù)為：N=nN_A=$\frac{ρ{L}^{3}{N}_{A}}{μ}$；
（2）設(shè)氣體分子間的平均間距為d．
將分子占據(jù)的空間看作立方體，則有：Nd³=L³
可得 d=$\root{3}{\frac{μ}{ρ{N}_{A}}}$
答：
（1）容器內(nèi)氣體的分子數(shù)為$\frac{ρ{L}^{3}{N}_{A}}{μ}$．
（2）氣體分子間的平均間距是$\root{3}{\frac{μ}{ρ{N}_{A}}}$．

點評 本題關(guān)鍵明確阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，同時要明確氣體分子體積和氣體分子占據(jù)空間體積的區(qū)別．