【題目】如圖所示,豎直面內(nèi)有一個閉合導(dǎo)線框ACDE(由柔軟細導(dǎo)線制成)掛在兩固定點A、D上,水平線段AD為半圓的直徑,在導(dǎo)線框的E處有一個動滑輪,動滑輪下面掛一重物,使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài).在半圓形區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強磁場.設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r,圓的半徑為R,在將導(dǎo)線上的C點以恒定角速度ω(相對圓心O)從A點沿圓弧移動的過程中,若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用,則下列說法正確的( )
A. 在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中,導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時針,后順時針
B. 當C沿圓弧移動到圓心O的正上方時,導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢最大
C. 在C從A點沿圓弧移動到圖中∠ADC=30°位置的過程中,通過導(dǎo)線上C點的電量為
D. 在C從A點沿圓弧移動到D點的過程中,導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為
【答案】AD
【解析】A項:設(shè)轉(zhuǎn)過角度為θ=ωt,根據(jù)幾何知識知,線框上部分的三角形的面積:
磁通量為=BR2sinθ=BR2sinωt,磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律知電流的方向先逆時針,后順時針,故A正確;
B項:根據(jù)知e=ωBR2cosωt,C沿圓弧移動到圓心O的正上方時,導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動勢最小為零,故B錯誤;
C項:根據(jù)知,故C錯誤;
D項:根據(jù)B項知電動勢有效值為,故電熱,故D正確。
點晴:本題關(guān)鍵明確交流四值中最大值、平均值、瞬時值和有效值的區(qū)別,會根據(jù)幾何知識寫出交流的表達式,注意知識的遷移應(yīng)用。
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【題目】如圖所示,四分之一光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),圓心為O,半徑OA水平,OB豎直,質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放后,沿圓孤滑下從B點拋出,最后落在地面上C點,已知AC間的水平距離和豎直距離均為L,小球可視為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力,則下列說法正確的是
A. 當小球運動到軌道最低點B時,軌道對其支持力為2mg
B. 根據(jù)已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為0.2L
C. 小球做平拋運動落到地面時的速度與水平方向夾角的正切值tan=2
D. 如果在豎直平面內(nèi)A點正上方有一P點,OP連線與水平方向夾角=45°,則將小球從P點由靜止釋放后運動到B點時,對軌道的壓力大小為4rng
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【題目】如圖,左、右兩個氣缸底部有細管(容積可忽略)連通,左氣缸的頂部開口與大氣相通,右氣缸絕熱且內(nèi)部頂端有加熱裝置。開始時導(dǎo)熱活塞a在氣缸底部但未與底部接觸,絕熱活塞b將氣缸內(nèi)氣體分成體積相等的A、B兩部分。已知左、右氣缸內(nèi)部高度分別為h和4h,初始溫度均為T0,大氣壓強為p0;a和b厚度不計,橫截面積均為S,所受重力大小均為p0S,與氣缸接觸良好,不計一切摩擦。
(i)給A緩慢加熱,當a剛剛到達氣缸頂部但未與頂部接觸時,A吸收的熱量為Q,求該過程中A的內(nèi)能變化量;
(ii)當a恰好到達氣缸頂部時,繼續(xù)給A緩慢加熱,使b剛剛到達氣缸底部但未與底部接觸,求此時A的溫度。
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【題目】光滑水平地面上固定著一帶滑輪的豎直硬桿,一根輕繩的一端系著小滑塊,另一端繞過滑輪,如圖所示,現(xiàn)用恒力水平向左拉小滑塊的同時,用恒力拉繩子的另一端,使滑塊從A點由靜止開始沿地面向右運動,已知B和C是A點右方的兩點,且AB=2BC,小滑塊到達A點時繩子與水平方向的夾角為30°,小滑塊到達B點時繩子與水平方向的夾角為45°,不計滑輪大小以及繩子與滑輪的摩擦,則以下說法正確的是( )
A. 滑塊從A點運動到C點加速度先變小再變大
B. 滑塊從A點運動到B點恒力做的功是從B點運動到C點做的功的2倍
C. 滑塊從A點到C點克服恒力做功的功率先增大后減小
D. 若定滑輪的高度為H,物塊到達B點時動能為
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【題目】核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少,我國在完善核電安全基礎(chǔ)上將加大核電站建設(shè).核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素,它可破壞細胞基因,提高罹患癌癥的風(fēng)險.已知钚的一種同位素 Pu的半衰期為24100年,其衰變方程為 ,下列有關(guān)說法正確的( )
A. X原子核中含有143個中子
B. 100個Pu經(jīng)過24100年后一定還剩余50個
C. 由于衰變時釋放巨大能量,根據(jù)E=mc2,衰變過程總質(zhì)量增加
D. 衰變發(fā)出的 放射線是波長很長的光子,穿透能力較弱
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【題目】如圖,上端開口的豎直汽缸由大、小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞,兩活塞用剛性輕桿連接,兩活塞間充有氧氣,小活塞下方充有氮氣。已知:大活塞的質(zhì)量為2m,橫截面積為2S,小活塞的質(zhì)量為m,橫截面積為S;兩活塞間距為L;大活塞導(dǎo)熱性能良好,汽缸及小活塞絕熱;初始時氮氣和汽缸外大氣的壓強均為p0,大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞與氣缸壁之間的摩擦不計,重力加速度為g,F(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣,求當小活塞緩慢上升至上表面與大圓筒底部平齊時,氮氣的壓強。
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【題目】如圖所示,A、B兩小球用輕桿連接,A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運動,B球處于光滑水平面內(nèi),不計球的體積.開始時,在外力作用下A、B兩球均靜止且桿豎直.現(xiàn)撤去外力,B開始沿水平面向右運動.已知A、B兩球質(zhì)量均為m,桿長為L,則下列說法中正確的是
A. A球下滑到地面時,B球速度為零
B. A球下滑到地面過程中輕桿一直對B球做正功
C. A球機械能最小時,B球?qū)Φ氐膲毫Φ扔谒闹亓?/span>
D. 兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒,A球著地時的速度為
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【題目】半徑為R的透明圓柱體處在真空中,如圖所示是它的截面圖。AB、CD是相互垂直的兩條直徑,P點與AB距離、Q點與CD距離均為。單色光平行于AB射入透明圓柱體,從A、Q兩點射入的光從圓柱體的同一點射出,已知光速為c,求:
(1)該透明圓柱體介質(zhì)的折射率;
(2)從P點射入的光通過透明圓柱體的時間。
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【題目】如圖所示,有一對平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B0,方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界,MP為左邊界的區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁場寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點射入金屬板間,不計離子的重力。
(1)已知離子恰好做勻速直線運動,求金屬板間電場強度的大小;
(2)若撤去板間磁場B0,已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場,方向與水平方向成30°角,求A點離下極板的高度;
(3)在(2)的情形中,為了使離子進入磁場運動后從邊界MP的P點射出,磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多大?
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