Question

13．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的長為l₂，線框的質(zhì)量為m、電阻為R，線框通過細線與重物相連，重物的質(zhì)量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場寬度l₃ （l₃大于l₂），磁感應(yīng)強度為B．如果線框從靜止開始運動，直至全部進入磁場，且進入磁場的最初一段時間是做勻速運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 線框abcd進入磁場前運動的加速度為 $\frac{Mg-mgsinθ}{m}$
• B． 線框在進入磁場過程中的運動速度v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$
• C． 線框做勻速運動的時間為$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$
• D． 該過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=（Mg-mgsin θ）l₃

Answer 1

分析 線框進入磁場前，對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．線框進入磁場的過程做勻速運動，由平衡條件求出線框勻速運動的速度，再求出時間．根據(jù)克服安培力做功等于產(chǎn)生的焦耳熱求出熱量的大小．

解答 解：A、對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，線框的加速度為：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M“+m}$，故A錯誤．
B、線框進入磁場的最初一段時間是做勻速運動，根據(jù)平衡有：$mgsinθ+\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}v}{R}=Mg$，解得：v=$\frac{（Mg-mgsinθ）R}{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}}$，故B正確．
C、線框勻速運動的時間為：t=$\frac{{l}_{2}}{v}$=$\frac{{B}^{2}{{l}_{1}}^{2}{l}^{2}}{（Mg-mgsinθ）R}$，故C正確．
D、該過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，則有：Q=F_Al₂=（Mg-mgsinθ）l₂，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是電磁感應(yīng)與力平衡的綜合，安培力的計算是關(guān)鍵．本題中運用的是整體法求解加速度，也可以運用隔離法求解．