Question

8．一質(zhì)點從某高度以一定的水平初速度水平拋出，經(jīng)過2s的時間落地，此時其速度方向與水平方向的夾角變成45⁰，已知：sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，取g=10m/s²．試求：
（1）質(zhì)點做平拋運動的初速度大��；
（2）全過程中質(zhì)點從拋出點到落地點的位移？（答案可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)速度時間公式求出2s末時豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球的初速度．
（2）根據(jù)位移公式求出2s內(nèi)的水平位移和豎直位移，結(jié)合平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：（1）質(zhì)點做平拋運動，2s末時豎直分速度 v_y=gt=10×2m/s=20m/s
又$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=tan45°=1            
則得初速度大�。簐₀=v_y=20m/s
（2）平拋運動的水平位移大小：x=v₀t=40m   
豎直位移大小 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=20m       
因此，所求的位移大小：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=20$\sqrt{5}$m
方向：與水平方向成θ角，tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{1}{2}$，得 θ=arctan$\frac{1}{2}$
答：
（1）質(zhì)點做平拋運動的初速度大小是20m/s；
（2）全過程中質(zhì)點從拋出點到落地點的位移是20$\sqrt{5}$m，方向與水平方向成arctan$\frac{1}{2}$角．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活解答．