Question

10．2015年3月14日14時13分在安徽省阜陽市潁泉區(qū)（東經(jīng)115.9度，北緯33度）發(fā)生4.3級地震，震源深度10公里．地震波既有橫波，也有縱波．一列橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，在t與t+0.4s兩時刻在x軸上-3m～+3m的區(qū)間內(nèi)的波形圖恰好重合，如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點振動的最大周期為0.4s
• B． 該波最大波速為10m/s
• C． 從t時刻開始計時，x=2m處的質(zhì)點比x=2.5m處的質(zhì)點先回到平衡位置
• D． 在t+0.2s時刻，x=-2m處的質(zhì)點位移一定為a

Answer 1

分析 ts與t+0.4s兩時刻在x軸上-3m～3m的區(qū)間內(nèi)的波形圖相同，說明0.4s是周期的整數(shù)倍；求解出周期的一般表達式進行分析即可．

解答 解：A、ts與t+0.4s兩時刻在x軸上-3m～3m的區(qū)間內(nèi)的波形圖相同，說明時間0.4s是周期的整數(shù)倍，即nT=0.4s
故周期為：T=$\frac{0.4}{n}$s，（其中n=1、2、3、…），故最大周期為0.4s，故A正確；
B、由圖得到波長為：λ=4m；
故波速為：v=$\frac{λ}{T}$=10n，（其中n=1、2、3、…），即最小波速為10m/s，故B錯誤；
C、橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，t時刻，x=2m處的質(zhì)點位于波峰，x=2.5m處的質(zhì)點位于平衡位置且向上運動，所以x=2m處的質(zhì)點比x=2.5m處的質(zhì)點先回到平衡位置，故C正確；
D、時間t=0.2s，由于$\frac{t}{T}$=$\frac{n}{2}$，n若是奇數(shù)，則x=-2m處的質(zhì)點位移為-a；n若是偶數(shù)，x=-2m處的質(zhì)點位移為a．故D錯誤．
故選：AC

點評 此題要理解波的傳播周期性與重復(fù)性，明確時間與周期的關(guān)系．掌握波速、頻率與波長的關(guān)系，理解質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向的關(guān)系．