Question

20．如圖1所示，飼養(yǎng)員對著長l=1.0m的水平細(xì)長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m=0.02kg的注射器射到動(dòng)物身上．注射器飛離長管末端的速度大小v=20m/s，可視為質(zhì)點(diǎn)的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2所示．

（1）求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）求注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力大�。�
（3）若動(dòng)物與長管末端的水平距離x=4.0m，求注射器下降的高度h．

Answer 1

分析 （1）注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度為0，位移為l=1.0m，末速度為v=20m/s，由速度位移關(guān)系公式求其加速度．
（2）由牛頓第二定律求合力大�。�
（3）注射器離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，由水平位移求出時(shí)間，再由自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求下落的高度．

解答 解：（1）注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由v²-0=2al得：
   a=$\frac{{v}^{2}}{2l}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×1}$=200m/s²；
（2）由牛頓第二定律得
  F=ma=200×0.02N=4N
（3）注射器離開長管后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：
   x=vt
得 t=$\frac{x}{v}$=0.2s
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
  h=0.2m
答：
（1）注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是200m/s²；
（2）注射器在長管內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力大小是4N；
（3）若動(dòng)物與長管末端的水平距離x=4.0m，注射器下降的高度h是0.2m．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．