Question

【題目】某汽車(chē)在高速公路上行駛的速度是108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車(chē)，汽車(chē)以恒定的加速度減速經(jīng)過(guò)4s才停下來(lái)．
（1）求汽車(chē)加速度的大��；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？
（3）如果駕駛員由于疲勞駕駛看到交通事故時(shí)的反應(yīng)時(shí)間是1s，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該汽車(chē)是否會(huì)有安全問(wèn)題？

Answer 1

【答案】
（1）

解：取汽車(chē)行駛的初速度方向?yàn)檎�方向�?/span>

由公式v=v0+at可得，汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度為

a= = m/s2=﹣7.5 m/s2

汽車(chē)加速度的大小為7.5 m/s2

（2）

解：汽車(chē)從剎車(chē)到停止所經(jīng)過(guò)的位移為

＜80m

故不會(huì)有安全問(wèn)題

（3）

解：汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為

x0=v0t1=30×1 m=30 m

汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x=60 m

汽車(chē)停下的實(shí)際位移為

x′=x0+x=（30+60）m=90 m＞80m

故會(huì)有安全問(wèn)題

【解析】（1）（2）這是一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零．用逆向思維法，轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可簡(jiǎn)化運(yùn)算．（3）在（1）（2）增加了勻速直線運(yùn)動(dòng)．只需抓住速度的關(guān)系：勻速運(yùn)動(dòng)的速度是勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，勻速的速度為30m/s，位移x=vt求出．
【考點(diǎn)精析】利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．