Question

5．如圖所示，物體A、B固定在彈簧的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂．彈簧的勁度系數(shù)為k．一開(kāi)始整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)緩慢的向上提A．使得B恰好要離開(kāi)地面時(shí)：求：
（1）此時(shí)彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的改變量；
（2）整個(gè)過(guò)程中物體A向上移動(dòng)的距離h．

Answer 1

分析 （1）B剛好離開(kāi)地面，說(shuō)明彈簧的彈力等于B的重力，根據(jù)胡克定律可求得形變量；
（2）開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)；后來(lái)處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；則A移動(dòng)的距離為兩種情況下形變量之和．

解答 解：（1）B恰好離開(kāi)地面，則彈力大小為m₂g；由胡克定律可知：m₂g=kx₁
解得形變量為：x₁=$\frac{{m}_{2}g}{k}$
（2）開(kāi)始時(shí)A壓縮彈簧，形變量為：x₂=$\frac{{m}_{1}g}{k}$；
后來(lái)彈簧被拉長(zhǎng)，則A向上移動(dòng)的距離為：
h=x₁+x₂=$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$
答：（1）此時(shí)彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的改變量為$\frac{{m}_{2}g}{k}$；
（2）整個(gè)過(guò)程中物體A向上移動(dòng)的距離h為$\frac{{m}_{2}g}{k}$+$\frac{{m}_{1}g}{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查胡克定律的應(yīng)用，要注意明確彈簧的狀態(tài)，明確胡克定律中x為形變量而不是伸長(zhǎng)量．