Question

4．質(zhì)量為m的金屬棒bc長(zhǎng)l，在兩水平放置的平行光滑金屬導(dǎo)軌上由靜止勻加速運(yùn)動(dòng)t時(shí)，速度為v，閉合回路AbcD中bc棒將受到向向左的磁場(chǎng)力；其大小是$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．為使bc棒向右運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)bc施加方向向右，大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$的力，這個(gè)力克服安培力做功；在這個(gè)過程中機(jī)械能能轉(zhuǎn)化成了電能．該時(shí)間內(nèi)通過bc棒中的電量是$\frac{Blvt}{R}$（回路中總電阻為R）．

Answer 1

分析 由安培定則判斷出感應(yīng)電流方向，由左手定則判斷出安培力方向，根據(jù)F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$求出安培力；對(duì)桿進(jìn)行受力分析，得出拉力的方向與大�。辉诮饘侔暨\(yùn)動(dòng)過程中克服安培力做功，把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能．根據(jù)q=It，即可求出電量．

解答 解：1．當(dāng)金屬棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由右手定則可知，通過bc的電流由c流向b，由左手定則可知，bc棒受到向左的安培力；
當(dāng)金屬棒的速度為v時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=Blv
感應(yīng)電流：$I=\frac{E}{R}$
金屬棒上的安培力的大�。�${F}_{安}=BIl=\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$
2．金屬棒bc向右做加速運(yùn)動(dòng)，則加速度的方向向右，所以為使bc棒向右運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)bc施加方向向右的力，根據(jù)牛頓第二定律得：
ma=F-F_安，a=$\frac{△v}{△t}=\frac{v-0}{t-0}=\frac{v}{t}$
所以：F=F_安+ma=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$
3．這個(gè)力克服安培力做功；在這個(gè)過程中機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了電能．
4．該時(shí)間內(nèi)通過bc棒中的電量：q=It=$\frac{Blvt}{R}$，
故答案為：左；$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；右；$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}+\frac{mv}{t}$；安培；機(jī)械；電；$\frac{Blvt}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了安培力的方向、能量轉(zhuǎn)化以及提供橫截面的電量等問題，應(yīng)用右手定則與左手定則、從能量的角度分析即可正確解題．