Question

【題目】如圖所示，長L=55cm的薄壁玻璃管與水平面成30°角傾斜放置，玻璃管粗細均勻，底端封閉、另一端開口。現(xiàn)用長l=10cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度為306K，且水銀面恰與管口齊平。現(xiàn)將管口緩慢轉(zhuǎn)到豎直向上位置，并將水銀緩慢注入管中，直到水銀面再次與管口齊平，已知大氣壓強p=75cmHg。求

(i)水銀面再次與管口齊平時，管中氣體的壓強；

(ii)對豎直玻璃管緩慢加熱，若管中剛好剩下5cm高的水銀柱，氣體溫度升高了多少。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

(i)設(shè)玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)時，管內(nèi)氣體的溫度為，體積

壓強為

當玻璃管豎直時，設(shè)水銀柱高為，則

壓強為

由玻意耳定律，

代入數(shù)據(jù)解得：

故

(ii)設(shè)溫度升至時，管中水銀柱高為5cm，氣體體積

氣體壓強為

由理想氣體狀態(tài)方程：

代入數(shù)據(jù)得：