Question

8．如圖是高速公路上用超聲波測量速度的示意圖：測速儀能發(fā)出和接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號的時間差，測出被測汽車的速度．設超聲波的速度為v₀，若某次測得此時間差為t₁，則超聲波信號被汽車反射時汽車到測速儀的距離為$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$．接收到信號后隔t₀時間發(fā)出第二次脈沖，又隔t₂時間接收到此信號，則此汽車運動的平均速度$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

Answer 1

分析 超聲波做勻速直線運動，往返的時間間隔相等，根據(jù)x=vt求得相距的距離，根據(jù)兩次超聲的反射，求得兩次反射內汽車前進的位移，有v=$\frac{x}{t}$求得汽車的速度

解答 解：超聲波做勻速運動，往返的時間相同，故超聲波信號被汽車反射時所需時間$t=\frac{{t}_{1}}{2}$，距離為x=v₀t=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$
第二次反射式局測速儀的距離為$x′=\frac{{v}_{0}{t}_{2}}{2}$
兩次反射汽車通過的位移為$△x=x-x′=\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2}$
所需時間$t′=\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}+{t}_{0}$
汽車的速度為v=$\frac{△x}{t′}$=$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$
故答案為：$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$；$\frac{{v}_{0}（{t}_{1}-{t}_{2}）}{2{t}_{0}+{t}_{2}-{t}_{1}}$．

點評 本題主要考查了勻速直線運動，汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．