Question

【題目】如圖所示水平放置的平行板電容器，兩板間距為d，電壓恒為U，兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)。為便于描述，以兩板中心連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O并建立如圖平面直角坐標(biāo)系。O點(diǎn)為一粒子源沿x軸正向以速度v0發(fā)射出一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電粒子，粒子沿x軸正向做勻速運(yùn)動(dòng)（粒子落到極板即被吸附，坐標(biāo)軸不隨極板轉(zhuǎn)動(dòng)）。則下列說(shuō)法正確的是：( )

A.A板帶負(fù)電、B板帶正電，粒子的電荷量為

B.若A、B兩板分別以O1、O2為軸在紙面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°后，沿x軸正向射入的粒子將做曲線運(yùn)動(dòng)

C.若兩板以O為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°，粒子由O點(diǎn)以v0沿x軸正向射入且未從極板間射出，粒子在極板上的落點(diǎn)坐標(biāo)為

D.若兩板以O為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，粒子由O點(diǎn)以v0沿 y軸負(fù)向射入，當(dāng)其達(dá)到A板時(shí)增加的動(dòng)能為1.5mgd，則粒子的初速度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．粒子沿x軸正向做勻速運(yùn)動(dòng)，則所受重力和電場(chǎng)力平衡，有：

可得粒子的電荷量為

電場(chǎng)力方向豎直向上，而粒子帶正電，則電場(chǎng)方向向上，者A板帶負(fù)電、B板帶正電，故A項(xiàng)正確；

B．AB兩板分別以O1、O2為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°后，極板間距變?yōu)?/span>，板間電壓不變，根據(jù)公式

分析得知，板間場(chǎng)強(qiáng)變化為

而且電場(chǎng)強(qiáng)度的方向也旋轉(zhuǎn)了15°，由受力分析可知，電場(chǎng)力在豎直方向的分力為

F=qE′cos15°=qE

仍與重力平衡，水平方向電場(chǎng)力有向左的分力，所以微粒向右勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．兩板以O為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°，等效為兩板對(duì)調(diào)位置，則粒子所受電場(chǎng)力向下，由牛頓第二定律：

粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向打在板上，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：

可得粒子打板的坐標(biāo)：

故C正確；

D．兩板以O為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，電場(chǎng)力大小不變?yōu)?/span>mg，方向?yàn)樗�平向右，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

豎直方向做初速度為v0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

而總動(dòng)能為

解得：

故D正確。