Question

18．如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量相同，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)的5倍，可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．若將水平力作用在A上，使A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A的加速度為a₁；若將水平力作用在B上，也使A、B剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)B的加速度為a₂，則a₁與a₂的比為（　�。�

• A． 1：5
• B． 3：5
• C． 5：1
• D． 5：3

Answer 1

分析 拉A時(shí)，根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，同理求出拉B的時(shí)候A的最大加速度，然后比較即可．

解答 解：設(shè)A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為5μ，則B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；
AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=5μmg，
B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=μ（m+m）g=2μmg，
當(dāng)作用力在A上且AB之間的摩擦力最大時(shí)，B的加速度達(dá)到最大，此時(shí)：f_max-f′_max=ma_B，
此時(shí)：${a}_{B}=\frac{5μmg-2μmg}{m}=3μg$
A的加速度與B的加速度相等，所以：a₁=a_B=3μg
當(dāng)作用力在B上且AB之間的摩擦力最大時(shí)，A的加速度達(dá)到最大，此時(shí)：f_max=m•a_A，
此時(shí)：${a}_{A}=\frac{{f}_{max}}{m}=5μg$
A的加速度與B的加速度相等，所以：a₁=a_B=3μmga₂=a_A=5μg
所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{3}{5}$
故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．