Question

1．如圖所示，在xoy平面的第Ⅰ象限內(nèi)存在垂直xoy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，兩個相同的帶電粒子以相同的速度v₀先后從y軸上坐標(biāo)（0，3L）的A點和B點（坐標(biāo)未知）垂直于y軸射入磁場，在x軸上坐標(biāo)（$\sqrt{3}$L，0）的C點相遇，不計粒子重力及其相互作用．根據(jù)題設(shè)條件可以確定（　�。�

• A． 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑
• B． B點的位置坐標(biāo)為$\frac{L}{2}$
• C． 兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間
• D． 帶電粒子的質(zhì)量

Answer 1

分析 由題意可明確粒子轉(zhuǎn)動的幾何關(guān)系，根據(jù)圓的性質(zhì)確定圓心和半徑，從而確定B點的坐標(biāo)，再根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力可明確質(zhì)量及電荷量．

解答 解：ABC、已知粒子的入射點及入射方向，同時已知圓上的兩點，根據(jù)入射點速度相互垂直的方向及AC連線的中垂線的交點即可明確粒子運(yùn)動圓的圓心位置；
由幾何關(guān)系可知AC長為2$\sqrt{3}$L；∠BAC=30°，則R=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}L$=2L；因兩粒子的速度相同，且是同種粒子，則可知，它們的半徑相同；即兩粒子的半徑均可求出；同時根據(jù)幾何關(guān)系可知A對應(yīng)的圓心角為120°，B對應(yīng)的圓心角為30°；即可確定對應(yīng)的圓心角，則由t=$\frac{l}{{v}_{0}}$即可以求得轉(zhuǎn)動的時間；由幾何關(guān)系可求得B點對應(yīng)的坐標(biāo)；故ABC正確；
D、根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力可求出對應(yīng)的比荷，但由于電量未知，故無法求出粒子的質(zhì)量，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動，要注意明確幾何關(guān)系的正確應(yīng)用，并能正確根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力來確定其他相應(yīng)的物理量．