Question

14．如圖所示，含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H、${\;}_{2}^{4}$He的帶電粒子束從小孔O₁處射入速度選擇器，沿直線(xiàn)O₁O₂運(yùn)動(dòng)的粒子在小孔O₂處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，最終打在P₁、P₂兩點(diǎn)．則（　　）

• A． 粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
• B． 打在P₁點(diǎn)的粒子是${\;}_{2}^{4}$He
• C． 打在P₂點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He
• D． O₂P₂的長(zhǎng)度是O₂P₁長(zhǎng)度的4倍

Answer 1

分析 從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度，然后結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$即可分析求解．

解答 解：A、帶電粒子在沿直線(xiàn)通過(guò)速度選擇器時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等方向相反，即：qvB=qE，
所以：v=$\frac{E}{B}$，可知從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度；
粒子運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πr}{v}$，三種粒子的軌道半徑不全相同，所以粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不全相等，故A錯(cuò)誤；
BC、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以：qvB=$m\frac{v^2}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}$
可知粒子的比荷越大，則運(yùn)動(dòng)的半徑越小，所以打在P₁點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{1}H$，打在P₂點(diǎn)的粒子是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、由題中的數(shù)據(jù)可得，${\;}_{1}^{1}H$的比荷是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的比荷的2倍，所以${\;}_{1}^{1}H$的軌道的半徑是${\;}_{1}^{2}$H和${\;}_{2}^{4}$He的半徑的$\frac{1}{2}$倍，即O₂P₂的長(zhǎng)度是O₂P₁長(zhǎng)度的2倍，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與粒子的速度選擇器的原理，解答的關(guān)鍵是明確粒子經(jīng)過(guò)速度選擇器后的速度是相等的！