Question

13．甲乙兩車(chē)在同一軌道上同向行駛，甲車(chē)在前以20m/s的速度勻速行駛，乙車(chē)在后以10m/s的速度勻速行駛．當(dāng)兩車(chē)相距24m時(shí)，甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，加速度大小為2m/s²．問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間乙車(chē)可追上甲車(chē)？

Answer 1

分析 乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)兩車(chē)位移關(guān)系有：x_甲+24=x_乙列式計(jì)算可得結(jié)果；注意要先判斷停止運(yùn)動(dòng)前是否追上

解答 解：設(shè)經(jīng)時(shí)間t追上．依題意：
v_甲t-$\frac{1}{2}$at²+L=v_乙t
解得t=12s     t=-2s（舍去）
甲車(chē)剎車(chē)的時(shí)間  t′=$\frac{{v}_{甲}}{a}=\frac{20}{2}s$=10s＜12s
知甲車(chē)停止后乙才追上甲，甲車(chē)剎車(chē)的位移
s_甲=$\frac{{v}_{甲}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×2}$m=100m
乙車(chē)的總位移
s_乙=s_甲+24=124m
t=$\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}=\frac{124}{10}s=12.4s$
答：經(jīng)12.4s乙車(chē)可追上甲車(chē)

點(diǎn)評(píng) 此題要注意：乙追上甲車(chē)可能有兩種不同的情況：甲車(chē)停止前被追及和甲車(chē)停止后被追及．究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，有實(shí)際情況判斷．
追及相遇問(wèn)題一定要把握三個(gè)點(diǎn)：①速度相等時(shí)一般距離不是最大扭是最�。虎谖灰脐P(guān)系；③時(shí)間關(guān)系