解答:解:(1)設(shè)小物塊受到的摩擦力為f=μN(yùn)
1=μmg=0.2×1.0×10N=2N 方向水平向右.
(2)設(shè)小物塊的加速度為a
1,木板在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a
2,此過(guò)程中小物塊的位移為s
1,木板的位移為s
2則
由牛頓定律及運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知:f=ma
1 a
1=2.0m/s
2 s1=a1t2 s2=a2t2 s
2-s
1=l
帶入數(shù)據(jù)解得:a
2=4m/s
2 設(shè)木板受到的摩擦力為f’,f’=f,對(duì)木板根據(jù)牛頓第二定律:F-f’=Ma
2,
則F=f’+ma
2,代入數(shù)值得出F=10N.
(3)設(shè)撤去F時(shí)小物塊和木板的速度分別為v
1和v
2,撤去F后,木板與小物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,
當(dāng)小物塊與木板相對(duì)靜止時(shí),它們具有共同速度v,
| v1=a1t=2.0m/s | v2=a2t=4.0m/s |
| |
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:mv
1+Mv
2=(m+M)v
v=m/s=m/s 對(duì)小物塊:根據(jù)動(dòng)能定理:fs=
mv2-mv12 對(duì)木板:根據(jù)動(dòng)能定理:-f(s+l′)=
Mv2-Mv22 代入數(shù)據(jù):
l′=m 所以木板的長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)=l+l′=
m≈1.7m
答:(1)小物塊在加速過(guò)程中受到的摩擦力的大小為2N,方向水平向右;(2)作用于木板的恒力F的大小為10N;(3)木板的長(zhǎng)度至少是1.7m.