(2011?東莞模擬)某研究小組用天文望遠(yuǎn)鏡對一顆行星進(jìn)行觀測,發(fā)現(xiàn)該行星有一顆衛(wèi)星,衛(wèi)星在行星的表面附近繞行,并測得其周期為T,已知引力常量為G,根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以估算出( 。
分析:研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量.
根據(jù)題目已知條件判斷可以估算的物理量.
解答:解:A、研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm
R2
=m
4π2
T2
R

由于衛(wèi)星在行星的表面附近繞行,并測得其周期為T,所以R為行星的半徑.
M=
4π2R3
GT2
,由題意只知道周期T,引力常量為G,不知道行星的半徑R,所以無法估算出行星的質(zhì)量M.故A錯(cuò)誤.
B、研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm
R2
=m
4π2
T2
R

由于衛(wèi)星在行星的表面附近繞行,并測得其周期為T,所以R為行星的半徑.
R=
3
GMT2
4π2
,由題意只知道周期T,引力常量為G,不知道行星的質(zhì)量M,所以無法估算出行星的半徑R.故B錯(cuò)誤.
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析知道:M=
4π2R3
GT2
,其體積為V=
4
3
πR3
行星的平均密度ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
GT2
,所以可以估算出行星的平均密度,故C正確.
D、根據(jù)萬有引力等于重力得:
GMm
R2
=mg,M=
4π2R3
GT2

g=
GM
R2
=
4π2R 
T2
,g為行星表面重力加速度,衛(wèi)星在行星的表面附近繞行,周期為T,由于無法知道行星的半徑R,所以無法估算出行星表面重力加速度.故D錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評:向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.
要求解一個(gè)物理量,我們要通過物理規(guī)律把這個(gè)物理量表示出來,再看這個(gè)物理量與哪些量有關(guān).
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