Question

（2011?錦州模擬）半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN，在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示是這個(gè)裝置的截面圖，若用外力使MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是 （　�。�

A．MN對(duì)Q的彈力逐漸減小

B．地面對(duì)P的摩擦力逐漸增大

C．P、Q間的彈力先減小后增大

D．Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

分析：先對(duì)Q受力分析，受重力、P對(duì)Q的支持力和MN對(duì)Q的支持力，根據(jù)平衡條件求解出兩個(gè)支持力；再對(duì)P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的支持力，再次根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：先對(duì)Q受力分析，受重力、P對(duì)Q的支持力和MN對(duì)Q的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
N₁=

mg

cosθ

N₂=mgtanθ
再對(duì)P、Q整體受力分析，受重力、地面支持力、MN擋板對(duì)其向左的支持力和地面對(duì)其向右的支持力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
f=N₂
N=（M+m）g
故
f=mgtanθ
MN保持豎直且緩慢地向右移動(dòng)過(guò)程中，角θ不斷變大，故f變大，N不變，N₁變大，N₂變大，P、Q受到的合力為零；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是先對(duì)物體Q受力分析，再對(duì)P、Q整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件求出各個(gè)力的表達(dá)式，最后再進(jìn)行討論．