Question

（17分）如圖甲所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距為d=0. 6 cm，兩板間加有一周期性變化的電壓，當(dāng)B板接地（φ_B=0）時(shí)，A板電勢(shì)φ_A，隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．現(xiàn)有一帶負(fù)電的微粒在t=0時(shí)刻從B板中央小孔射入電場(chǎng)，若該帶電微粒受到的電場(chǎng)力為重力的兩倍，且射入電場(chǎng)時(shí)初速度可忽略不計(jì)．求：（g=10 m/s²）．

(1)在0～和～T這兩段時(shí)間內(nèi)微粒的加速度大小和方向；

(2)若該微粒上升到最高點(diǎn)時(shí)速度恰好達(dá)到最大，所加電壓的周期T為多少

(3)若該微粒上升到最高點(diǎn)時(shí)恰好不與A板相碰，所加電壓的周期T為多少

 

Answer 1

(1)設(shè)電場(chǎng)力大小為F，則

F= 2mg，對(duì)于t=0時(shí)刻

射入的微粒，在前半個(gè)周期內(nèi)，

有=10 m/s²，（2分） 方向向上．（1分）

后半個(gè)周期的加速度a₂滿足

=30 m/s²，（2分）  方向間下．（1分）

(2)在前時(shí)間內(nèi)微粒恰好上升到最高點(diǎn)，這時(shí)速度達(dá)到最大

    （2分）

解得：T=2×10^—2s=3.46×10^—2s    （1分）

(3)前半周期上升的高度．（1分）

前半周期微粒的末速度為 （1分）

后半周期先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁，則3gt₁=， （2分）

此段時(shí)間內(nèi)上升的高度 （1分）

則上升的總高度為 （1分）

上升過程中不與A板相碰，則，即 （1分）

所加電壓的周期最長(zhǎng)為 （1分）

解析:略