Question

（16分）如圖甲所示，相距為L的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在絕緣水平面上，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)．兩相同金屬棒c和d與導(dǎo)軌垂直放置，它們的質(zhì)量均為m，電阻均為R，間距為s₀，與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．在t=0時(shí)刻，對c棒施加一水平向右的力，使其從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在t₀時(shí)刻，d棒開始運(yùn)動(dòng)，此后保持水平力不變，由速度傳感器測得兩金屬棒的v―t圖象如圖乙所示，從t₁時(shí)刻開始兩金屬棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩金屬棒的間距為s．試求：

（1）在0至t₁時(shí)間內(nèi)通過c棒的電量；

（2）t₀時(shí)刻回路的電功率和c棒的速度大��；

（3）t₁時(shí)刻開始兩金屬棒的加速度大小。

Answer 1

解析：

 

（1）從0至t₁這段時(shí)間內(nèi)              （1分）

又                                  （2分）

解得                                       （1分）

（2）設(shè)在t₀時(shí)刻回路的瞬時(shí)感應(yīng)電流為I，則對d棒

由平衡條件得                          （1分）

t₀時(shí)刻回路的電功率                             （1分）

 解得                                      （1分）

對回路由全電路歐姆定律有                        （2分）

解得                                         （1分）

（3）設(shè)在t₀時(shí)刻，水平外力為F₀，棒c的加速度為a₀，由牛頓第二定律得

                                     （2分）

而                                                （1分）

從t₁時(shí)刻起，對兩金屬棒組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有

                                                      （1分）

解得                                                    （2分）