Question

（12分）如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO′為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距OO′為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L的距離，其v－s的關(guān)系圖象如圖乙所示，求：

（1） 在金屬桿ab穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)ab桿的感應(yīng)電流方向；

（2）金屬桿ab離開(kāi)磁場(chǎng)后的加速度a；

（3）金屬桿ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度a＇；

（4）在整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)由右手定則可知，桿中電流方向?yàn)橛?i>b到a.       (2分)

(2)ab桿在位移L到3L的過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

       ①   (2分)

(3)ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，則

 

 

 

F_安＝BIL                             ②     (1分)

F=ma                                ③     (1分)

I＝                              ④      (1分)

a＝                             ⑤      (1分)

由①②③④⑤聯(lián)立解得：a＝－       ⑥     (1分)

（4）ab桿在磁場(chǎng)中發(fā)生L位移過(guò)程中，恒力F做的功等于ab桿增加的動(dòng)能和回路產(chǎn)生的電能（即電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁），由能量守恒定律得：

FL＝mv＋Q₁                     ⑦      (2分)

聯(lián)立①③⑦解得：Q₁＝        ⑧       (1分)

 

 

【解析】