Question

[物理--選修3-5]
（1）以下關(guān)于核反應(yīng)的敘述中正確的是

 

（填入正確選項(xiàng)前的字母）
A．重核裂變的產(chǎn)能效率比輕核聚變的產(chǎn)能效率更高
B．核子（中子、質(zhì)子）結(jié)合成原子核一定有質(zhì)量虧損，釋放出能量
C．β衰變釋放出的高速粒子，是來(lái)自于繞原子核運(yùn)轉(zhuǎn)的外層電子
D．有16個(gè)放射性元素的原子核，當(dāng)其中有8個(gè)原子核發(fā)生衰變所需的時(shí)間就是該放射性元素的半衰期
（2）光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn)．現(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩．求：
（1）人在拉繩過程做了多少功？
（2）若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

Answer 1

分析：（1）分清重核裂變，氫核聚變，衰變，人工核轉(zhuǎn)變
（2）①人拉車的過程即是動(dòng)量守恒的過程，也是人對(duì)甲車、乙車和人組成的系統(tǒng)做功的過程，可以通過動(dòng)量守恒計(jì)算出甲車和人的速度，在由Ek=

1

2

mv2計(jì)算出甲車和人、乙車的動(dòng)能，由動(dòng)能定理知：甲車和人、乙車的動(dòng)能之和等于人對(duì)系統(tǒng)做的功．
②停止拉繩后，甲車和人與乙車相向勻速運(yùn)動(dòng)，有動(dòng)量守恒有0=（m_甲+m_人）v_甲+m_乙v_乙∴且甲車和人的動(dòng)量與乙車動(dòng)量等大小相等，方向相反．要兩車不相撞，應(yīng)有人跳到乙車后，甲車、乙車和人的速度應(yīng)當(dāng)同向且大小相等．

解答：解：（1）A、單位質(zhì)量的氫核裂變時(shí)釋放的能量遠(yuǎn)大于單位質(zhì)量的重核裂變時(shí)釋放的能量，故氫核裂變比重核裂變的產(chǎn)能效率更高，故A錯(cuò)誤
B、核子結(jié)合成原子核要損失質(zhì)量，釋放結(jié)合能，故B正確
C、衰變是原子核衰變，所以電子流不是來(lái)自核外電子，故C錯(cuò)誤．
D、半衰期是大量統(tǒng)計(jì)的結(jié)果．而不是某幾個(gè)原子核．故D錯(cuò)誤．
故選B
（2）①設(shè)甲、乙兩車和人的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙和m_人，停止拉繩時(shí)
甲車的速度大小為v_甲，乙車的速度大小為v_乙，由動(dòng)量守恒定律得
（m_甲+m_人）v_甲=m_乙v_乙  
求得：v_甲=0.25m/s  
由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過程做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量．
W=

1

2

（m_甲+m_人）v_甲²+

1

2

m_乙v_乙²=5.625J 
人拉繩過程中對(duì)系統(tǒng)做了5.625J的功
②設(shè)人跳離甲車時(shí)人的速度為v_人，人離開甲車前后由動(dòng)量守恒定律得(m甲+m人)v甲=m甲

v

/ 甲

+m人v人
人跳上乙車前后有動(dòng)量守恒：m人v人-m乙v乙=(m人+m乙)

v

/ 乙

若v'_甲=v'_乙
代入得：v_人=0.5m/s
故當(dāng)人跳離甲車的速度大于或等于0.5m/s時(shí)，兩車才不會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：（1）該題考查了學(xué)生對(duì)重核裂變、氫核聚變及人工核轉(zhuǎn)變的理解．
（2）該題考查學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律及動(dòng)量定理的考查．解決該題時(shí)注意不同物理過程中的不同研究對(duì)象．