Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m_B的平板車B的上表面水平粗糙，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量為m_A可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A以水平向右的速度v₀從左端滑上平板車B，最后在車面上某處與車保持相對(duì)靜止，A與平板車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．求：
（1）物塊A與小車B的共同速度；
（2）平板車B的最小長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）物塊A小車上滑行時(shí)，A與小車B組成的系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求共同速度；
（2）根據(jù)功能關(guān)系求平板車B的最小長(zhǎng)度．

解答 解：（1）對(duì)于物塊A與小車B組成的系統(tǒng)，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
    m_Av₀=（m_A+m_B）v
可得 v=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
（2）根據(jù)功能關(guān)系有：μm_AgL=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²．
可得，平板車B的最小長(zhǎng)度 L=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}^{2}}{2μg（{m}_{A}+{m}_{B}）}$．
答：
（1）物塊A與小車B的共同速度為$\frac{{m}_{A}{v}_{0}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$；
（2）平板車B的最小長(zhǎng)度為$\frac{{m}_{A}{v}_{0}^{2}}{2μg（{m}_{A}+{m}_{B}）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問(wèn)題．關(guān)鍵要掌握動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系這些物理規(guī)律，并能熟練運(yùn)用．要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．