Question

5．如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有一水平放置的半徑為r、電阻為R的導(dǎo)體圓環(huán)，環(huán)面與磁場垂直，另有一根長度為2r、電阻亦為R的光滑導(dǎo)體桿，放置在導(dǎo)體環(huán)上，在外力作用下沿環(huán)面以速度v勻速運動（導(dǎo)體桿和導(dǎo)體環(huán)接觸良好）．當(dāng)桿與環(huán)接觸點跟環(huán)心的連線與桿運動方向的夾角θ=30°時桿受到的安培力大小為（　�。�

• A． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{23R}$
• B． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{41R}$
• C． $\frac{72{B}^{2}{r}^{2}v}{41R}$
• D． $\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{5R}$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何關(guān)系求出此時導(dǎo)體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動勢，求出總電阻，進(jìn)一步求出桿中的電流，即可算出安培力的大小．

解答 解：當(dāng)θ=30°時，根據(jù)幾何關(guān)系得出此時導(dǎo)體棒的有效切割長度是r，所以桿產(chǎn)生的電動勢為：E=Brv
整個電路的總電阻是：R_總=$\frac{1}{2}$R+$\frac{\frac{5}{6}R•\frac{1}{6}R}{\frac{5}{6}R+\frac{1}{6}R}$=$\frac{23}{36}R$
桿中電流為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$
所以桿受的安培力大小為：F=BIr
聯(lián)立得：F=$\frac{36{B}^{2}{r}^{2}v}{23R}$
故選：A．

點評 電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識進(jìn)一步解答．