Question

12．如圖所示，豎直懸掛一根長(zhǎng)L=15m的桿，在桿的下方距桿下端S=5m處有一觀察點(diǎn)A，剪斷細(xì)線啟桿自由下落，試求：
（1）桿的下端到達(dá)A點(diǎn)的速度；
（2）從桿的下端到達(dá)A點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，整根桿全部通過(guò)A點(diǎn)所需的時(shí)間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 桿全部通過(guò)A點(diǎn)的距離為15+5=20m，根據(jù)位移公式可求速度；桿全部通過(guò)A點(diǎn)需時(shí)間為桿的上端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間減去桿的下端到達(dá)A點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)自由落體位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：（1）開(kāi)始時(shí)桿的下端離A點(diǎn)的距離為：h₁=s=5m
根據(jù)v²=2gh₁，
代入數(shù)據(jù)可得：v=10m/s
（2）由h=$\frac{1}{2}$gt²，h₁=s=5m，h₂=20m
可得：
t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，
t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$
△t=t₂-t₁
代入數(shù)據(jù)解得：△t=1s
答：（1）桿的下端經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是10m/s
（2）桿全部通過(guò)A點(diǎn)用1s

點(diǎn)評(píng) 本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，關(guān)鍵抓住桿全部通過(guò)A點(diǎn)如何理解，時(shí)間從開(kāi)始經(jīng)過(guò)到完全經(jīng)過(guò)．