Question

 “電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成.偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過球心的截面如圖所示.一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間.忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng).

（1）判斷半球面A、B的電勢(shì)高低，并說明理由；

（2）求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（3）若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為A、B和C，到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后動(dòng)能如何改變？改變量的大小|ΔEK左|和|ΔEK右|分別為多少？

（4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說明理由.

Answer 1

解析：

（1）電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力，受力的方向與電場(chǎng)的方向相反，所以B板的電勢(shì)較高；                                                           （3分）

（2）電場(chǎng)力提供向心力： 又：   （2分）

聯(lián)立以上3式，得：                                  （2分）

（3）到達(dá)N板左邊緣處的電子，在運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它們做正功，電子的動(dòng)能增加，電子動(dòng)能的改變量|△EK左|=|eUCB|=|e（C-B）|；                  （2分）

到達(dá)N板右邊緣處的電子，在運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)它們做負(fù)功，電子的動(dòng)能減少，電子動(dòng)能的改變量|△EK右|=|eUCA|=|e（C-A）|                    （2分）

（4）該電場(chǎng)是放射狀電場(chǎng)，內(nèi)側(cè)的電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，所以UBC＞UCA，即：φB-φC＞φC-φA，所以：|△EK左|＞|△EK右|                                         （3分）