如圖13甲所示，在y軸右側(cè)加有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T。從原點(diǎn)O處向第Ⅰ象限發(fā)射一比荷＝1×104 C/kg的帶正電的粒子(重力不計(jì))，速度大小v0＝103 m/s，方向垂直于磁場且與x軸正方向成30°角。

(1)求粒子在該勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和在該磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1。

(2)若磁場隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示(垂直于紙面向外為正方向)，t＝×10－4 s后空間不存在磁場。在t＝0時(shí)刻，粒子仍從O點(diǎn)以與原來相同的速度v0射入，求粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)。

圖13


解析：(1)軌跡如圖(a)所示。

(a)

由Bqv＝m得

軌跡半徑R＝＝0.1 m　

粒子運(yùn)動(dòng)周期T＝＝2π×10－4 s

粒子在磁場中軌跡所對(duì)的圓心角為240°，

所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

t1＝＝π×10－4s。

(2)磁場變化的半周期為Δt＝×10－4 s＝

在圖(b)中，∠OO1C＝∠CO2D＝120°，且O1O2平行于x軸

OE＝2(R＋Rsin 30°)＝3R＝0.3 m

Rt△EDP中，∠EDP＝60°，DE＝2Rsin 60°

EP＝DEtan 60°＝3R＝0.3 m

則粒子從O點(diǎn)射出后第2次經(jīng)過x軸時(shí)的坐標(biāo)

xP＝OE＋EP＝0.6 m。

(b)

答案：(1)0.1 m　π×10－4 s

(2)0.6 m


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


“天宮一號(hào)”做軌道調(diào)整，從 362 千米的圓軌道上轉(zhuǎn)移到 343 千米的圓軌道上運(yùn)行，則軌道調(diào)整后的“天宮一號(hào)”

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如圖5所示，A和B為豎直放置的平行金屬板，在兩極板間用絕緣線懸掛一帶電小球。開始時(shí)開關(guān)S閉合且滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P在a處，此時(shí)絕緣線向右偏離豎直方向。(電源的內(nèi)阻不能忽略)下列判斷正確的是(　　)

圖5

A．小球帶負(fù)電

B．當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí)，絕緣線的偏角θ變大

C．當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí)，電流表中有電流，方向從上向下

D．當(dāng)滑動(dòng)頭停在b處時(shí)，電源的輸出功率一定大于滑動(dòng)頭在a處時(shí)電源的輸出功率

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粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線MN的兩端懸掛在兩根相同的輕質(zhì)彈簧下邊，MN恰好在水平位置(如圖10)。已知MN的質(zhì)量m＝10 g，MN的長度l＝49 cm，沿水平方向與MN垂直的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T。(取g＝9.8 m/s2)

圖10

(1)要使兩根彈簧能處于自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，MN中應(yīng)沿什么方向、通過多大的電流？

(2)若導(dǎo)線中有從M到N方向的、大小為0.2 A的電流通過時(shí)，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1 mm，求彈簧的勁度系數(shù)。

(3)當(dāng)由N到M方向通過0.2 A的電流時(shí)，兩根彈簧被拉長多少？

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如圖8，兩個(gè)初速度大小相同的同種離子a和b，從O點(diǎn)沿垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后打到屏P上。不計(jì)重力。下列說法正確的有(　　)

圖8

A．a、b均帶正電

B．a在磁場中飛行的時(shí)間比b的短

C．a在磁場中飛行的路程比b的短

D．a在P上的落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離比b的近

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如圖6所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a(不計(jì)重力)以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個(gè)同樣的粒子b(不計(jì)重力)仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b(　　)

圖6

A．穿出位置一定在O′點(diǎn)下方

B．穿出位置一定在O′點(diǎn)上方

C．運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場中的電勢(shì)能一定減小

D．在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小

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如圖14所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B1，E的大小為1.5×103 V/m，B1大小為0.5 T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m＝1×10－14 kg，電荷量q＝2×10－10 C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向或60°角的M點(diǎn)射入，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)P點(diǎn)后即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場B2區(qū)域。一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并沿與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30)，不計(jì)微粒重力，g取10 m/s2。則求：

圖14

(1)微粒運(yùn)動(dòng)速度v的大�。�

(2)勻強(qiáng)磁場B2的大��；

(3)B2磁場區(qū)域的最小面積。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖6所示，正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場。若第一次用0.3 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1；第二次用0.9 s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，則(　　)

圖6

A．W1＝W2                                        B．W1＝W2

C．W1＝3W2                                          D．W1＝9W2

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科目：高中物理 來源： 題型：


太陽光射到地面上歷時(shí) 500 s ，試估算太陽的質(zhì)量大約為         kg （萬有引力恒量G＝6.7×10-11N·m2 / ( kg )2 ，地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，光的速度為3×108m/s ，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

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