Question

10．如圖甲所示，質(zhì)量m=0.5kg、初速度v₀=9m/s的物體．受到一個(gè)與初速度v₀方向相反的恒力F作用，沿粗糙的水平面滑動(dòng)，1s末撤去恒力F，3s末物體停止運(yùn)動(dòng)．整個(gè)過(guò)程中物體的速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 恒力F的大小為2.5N
• B． 物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• C． 整個(gè)過(guò)程中恒力做的功為9.75J
• D． 整個(gè)過(guò)程中由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為12.5J

Answer 1

分析 撤去外力后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間圖線的斜率求出物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．再用同樣的方法研究撤去F前的過(guò)程，求得恒力F的大小．求出0到1s內(nèi)的位移，從而求出恒力做的功．根據(jù)克服摩擦力做功求摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AB、撤去恒力后，加速度大小 a₂=$\frac{4}{2}$m/s²=1m/s²．根據(jù)牛頓第二定律得，μmg=ma₂，解得μ=0.2．
有拉力時(shí)，有F+μmg=ma₁，根據(jù)圖線知 a₁=$\frac{5}{1}$m/s²=5m/s²．
解得 F=1.5N．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、0～2s內(nèi)的位移 x=$\frac{1}{2}$×（9+4）×1m=6.5m，則F做的功 W_F=-Fx=-1.5×6.5=-9.75J．故C錯(cuò)誤．
D、0～3s內(nèi)物體位移為 x′=$\frac{1}{2}$×（9+4）×1m+$\frac{4×2}{2}$m=10.5m，則克服摩擦力做功 W_f=μmgx′=0.2×0.5×10×10.5J=10.5J，所以摩擦生熱為10.5J．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了速度時(shí)間圖線，關(guān)鍵能從圖線中獲取信息，知道圖象的斜率表示加速度，面積表示位移．