Question

（2008?廣東模擬）三種粒子（均不計(jì)重力）：質(zhì)子、氘核和α粒子由靜止開始在同一勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，從同一位置沿水平方向射入圖中虛線框內(nèi)區(qū)域，虛線框內(nèi)區(qū)域加有勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以下對(duì)帶電粒子進(jìn)入框內(nèi)區(qū)域后運(yùn)動(dòng)情況分析正確的是（　�。�

A．區(qū)域內(nèi)加豎直向下方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，三種帶電粒子均可分離

B．區(qū)域內(nèi)加豎直向上方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，三種帶電粒子均不能分離

C．區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，三種帶電粒子均可分離

D．區(qū)域內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，三種帶電粒子均不能分離

Answer 1

分析：三個(gè)粒子先以加速電場(chǎng)加速，再進(jìn)入電場(chǎng)或磁場(chǎng)．進(jìn)入電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．先根據(jù)動(dòng)能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出粒子經(jīng)過電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)距離，若偏轉(zhuǎn)距離都相同，則不能分離．根據(jù)牛頓第二定律得到磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得
   qU=

1

2

mv2，①
A、B進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)：若電場(chǎng)沿豎直方向，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則
  水平方向：L=vt  ②
  豎直方向：y=

1

2

at2=

qE

2m

t2  ③
聯(lián)立①②③得：偏轉(zhuǎn)距離y=

EL2

4U

可見，三個(gè)粒子通過相同水平距離L時(shí)，偏轉(zhuǎn)距離y相同，則它們的軌跡重合，所以只要電場(chǎng)在豎直方向上同，三種帶電粒子均不能分離．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，則洛倫茲力提供向心力，軌跡半徑為r=

mv

qB

 ④
由①④得r=

1

B

2mU q

可見軌跡半徑r與比荷

q

m

的平方根成反比，由于氘核和α粒子的比荷相等，半徑相等，質(zhì)子的比荷最大，半徑最小，所以氘核和α粒子這兩種粒子不能分離，質(zhì)子與它們能分離．故C、D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子進(jìn)入組合場(chǎng)的問題，根據(jù)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)距離、磁場(chǎng)中軌跡半徑，判斷能否分離．