Question

如圖所示，高h(yuǎn)=0.8m的絕緣水平桌面上方的區(qū)域Ⅰ中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E的方向與區(qū)域的某一邊界平行，區(qū)域Ⅱ中存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.01kg，帶電荷量q=+10^-5C的小球從A點(diǎn)以v₀=4m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，勻速通過(guò)區(qū)域Ⅱ后落在水平地面上的B點(diǎn)，已知：小球與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。試求：

（1）小球在區(qū)域Ⅱ中的速度；

（2）區(qū)域Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及方向；

（3）區(qū)域Ⅰ中電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）小球離開(kāi)磁場(chǎng)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則有

                                 ……① 2分

                                ……② 2分

聯(lián)立①②解得：                             ……③ 2分

（2）由于小球在磁場(chǎng)中作勻速運(yùn)動(dòng)，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的彈力（支持力）作用，只能受重力和洛侖茲力作用，且

                                ……④ 2分

又                                              ……⑤ 2分

聯(lián)立④⑤解得：                                  ……⑥ 1分

代入數(shù)值得：                              ……⑦ 1分

根據(jù)左手定則可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里。

（3）由于v＜v₀，所以小球在電場(chǎng)中作減速運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)方向有兩種可能

（i）電場(chǎng)方向水平向左。小球在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：

                   ……⑧ 2分

解得：                                   ……⑨ 1分

（ii）電場(chǎng)方向沿豎直方向，設(shè)豎直向上。

小球在電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理：

        ……⑩ 2分

解得：                                ……111分

“－”號(hào)表示E的方向與假設(shè)方向相反，即豎直向下

【解析】略