(1)如圖1所示,一束入射光AO從某種介質(zhì)以入射角α射入空氣,以O(shè)點(diǎn)為圓心,R1為半徑畫圓C1與折射光線OB交于M點(diǎn),過M點(diǎn)向兩介質(zhì)的交界面作垂線與入射光線AO的延長線交于N點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為圓心,ON為半徑畫另一個圓C2,測得該圓的半徑為R2,下列判斷正確的是
AC
AC

A.該介質(zhì)的折射率為
R2
R1

B.若光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射,則臨界角為arc sin
R2
R1

C.若過圓C1與界面的交點(diǎn)D作界面的垂線交圓C2于P點(diǎn),則OP與法線所夾的銳角等于全反射的臨界角
D.若入射光的強(qiáng)度保持不變,逐漸增大入射角α,則折射光的強(qiáng)度將逐漸增加
(2)某同學(xué)對電阻絲的電阻與哪些因素有關(guān)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究,他對鎳鉻絲做了有關(guān)測量,數(shù)據(jù)如下表所示.
編號 金屬絲直徑
D/mm
金屬絲直徑的
平方D2/mm2
金屬絲長度
L/cm
電阻R/Ω
1 0.280 0.0784 100.00 16.30
2 0.280 0.0784 50.00 8.16
3 100.00 4.07
①他在第3組數(shù)據(jù)測量中,用螺旋測微器測金屬絲直徑時,示數(shù)如圖甲所示,此示數(shù)為
0.560
0.560
mm,并把對應(yīng)的D2數(shù)據(jù)填入表中相應(yīng)位置.
②乙圖是他測量金屬絲電阻的備選原理圖,則該同學(xué)應(yīng)選擇電路
A
A
(填“A”或“B”)進(jìn)行測量,根據(jù)所選的原理圖在圖丙中用筆劃線代替導(dǎo)線,將圖中的儀器連接成完整的實(shí)驗(yàn)電路.
③請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù),寫出電阻R與L,D間的關(guān)系式:R=
k
L
D2
k
L
D2
(比例系數(shù)用k表示),并求出比例系數(shù)k=
0.128
0.128
Ωm(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
分析:(1)根據(jù)折射定律與幾何關(guān)系求解介質(zhì)的折射率.由臨界角公式sinC=
1
n
,求解臨界角.根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析OP與法線所夾的銳角與全反射的臨界角的關(guān)系.光從介質(zhì)射入空氣時,入射角增大,折射光的強(qiáng)度減弱.
(2)螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù),在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀;根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系,選擇電流表內(nèi)接法與電流表外接法,對照電路圖,畫出實(shí)物圖;觀察數(shù)據(jù)得出結(jié)論,帶入數(shù)據(jù)得出結(jié)果.
解答:解:(1)A、設(shè)折射角為β,由幾何知識得到,R1sinβ=R2sinα
又折射率n=
sinβ
sinα
,得到n=
R2
R1
,故A正確;
B、光由介質(zhì)射入空氣發(fā)生全反射,臨界角為C=arcsin
1
n
=arcsin
R1
R2
.故B錯誤.    
    C、設(shè)OP與法線所夾的銳角θ,臨界角為C.由圖可知
      sinθ=
R1
R2
 又sinC=
1
n
=
R1
R2
則θ=C.故C正確.
    D、光從介質(zhì)射入空氣時,入射角增大,反射光增強(qiáng),折射光的強(qiáng)度減弱.故D錯誤.
故選AC.
(2)①固定刻度的讀數(shù)為:0.5mm,可動刻度讀數(shù)為0.01×6.0mm=0.60mm,所以最終讀數(shù)為:0.5mm+0.060mm=0.560mm.D2=0.3136mm2
②由表格可知金屬絲的電阻約為4-16Ω,與電流表內(nèi)阻接近,故用電流表外接法,選A;
實(shí)物圖如圖所示:
③觀察數(shù)據(jù)可知,電阻與L成正比,與D2成反比,所以電阻R與L,D間的關(guān)系式:R=k
L
D2
,帶入表中數(shù)據(jù)解得:k=0.128Ωm
故答案為:(1)AC
(2)①0.560;0.3136mm2;②A;如圖所示;③R=k
L
D2
、0.128.
點(diǎn)評:本實(shí)驗(yàn)提供了一種測定玻璃磚折射率的方法,其基本原理是折射定律和幾何知識,這種方法不需要量角器,由圓規(guī)和刻度尺配合就可測定折射率.幾何光學(xué)問題,要明確光路圖,依據(jù)折射定律求解;儀器選擇、電路設(shè)計、連接實(shí)物圖是電學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)常考查的重點(diǎn)知識,對于這部分知識主要在平時加強(qiáng)訓(xùn)練,加深理解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?宣武區(qū)一模)(1)如圖1所示,螺旋測微器讀數(shù)為
1.996
1.996
mm.
(2)利用滴水法可以粗略測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣,其方法如圖2所示:調(diào)整水龍頭滴水的快慢達(dá)到一個穩(wěn)定度之后,再仔細(xì)調(diào)節(jié)盛水盤子的高度,使得第一滴水落到盛水盤面的瞬間,第二滴水恰好從水龍頭口開始下落.以某一滴水落到盤子面的瞬間開始計數(shù)為1,數(shù)到第n滴水落到盤子面的瞬時停止計時,記下所用的時間為t,再測出從水龍頭口到盤子面的豎直高度為h,那么由此測可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?!--BA-->
g=
2h(n-1
)
2
 
t
2
 
g=
2h(n-1
)
2
 
t
2
 

(3)如圖3所示為某一測量電阻的電路,Rx為待測電阻,R為電阻可讀可調(diào)的電阻箱,R′為適當(dāng)?shù)谋Wo(hù)電阻,阻值未知,電源E的電動勢未知,S為單刀雙擲開關(guān),A為電流表,請完成以下要求:
①簡述測量Rx的基本步驟:
②按如圖3所示的電路,在圖4實(shí)物圖上連線.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖1所示,一細(xì)束復(fù)色光(含紅、藍(lán)兩種單色光)沿PO射向半圓形玻璃磚圓心O,觀察到反射光線和折射光線分別為OQ、OR.下列判斷不正確的是
A.OQ一定是藍(lán)光,OR一定是紅光
B.OQ、OR都可能是復(fù)色光
C.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是紅光
D.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是藍(lán)光
(2)如圖2所示,一列簡諧橫波上有A、O、B三點(diǎn),OA間距離為4.0m,OB間距離為2.4m.以O(shè)為波源上下振動,振幅為0.2m,某時刻O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2s此波峰傳到A點(diǎn),此時O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動,OA間還有一個波峰.
①求此波的傳播速度、周期和波長.
②以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時刻,畫出B點(diǎn)振動圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011年山西省忻州一中等四校聯(lián)考高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1所示,一細(xì)束復(fù)色光(含紅、藍(lán)兩種單色光)沿PO射向半圓形玻璃磚圓心O,觀察到反射光線和折射光線分別為OQ、OR.下列判斷不正確的是
A.OQ一定是藍(lán)光,OR一定是紅光
B.OQ、OR都可能是復(fù)色光
C.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是紅光
D.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是藍(lán)光
(2)如圖2所示,一列簡諧橫波上有A、O、B三點(diǎn),OA間距離為4.0m,OB間距離為2.4m.以O(shè)為波源上下振動,振幅為0.2m,某時刻O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2s此波峰傳到A點(diǎn),此時O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動,OA間還有一個波峰.
①求此波的傳播速度、周期和波長.
②以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時刻,畫出B點(diǎn)振動圖象.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:江蘇省鹽城市2011-2012學(xué)年高三摸底考試(物理) 題型:簡答題

 本題包括A、B、C三小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,若三題都做,則按A、B兩題評分。

A.(選修模塊3-3)(12分)

(1)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體分別在溫度T1T2情形下做等溫變化的p-V圖像,則下列關(guān)于T1T2大小的說法,正確的是 ▲ 

A.T1大于T2                       B.T1小于T2

C.T1等于T2                       D.無法比較

(2)如圖甲所示,將封有一定質(zhì)量空氣的密閉塑料袋從海拔500m、氣溫為18℃的山腳下帶到海拔3200m、氣溫為10℃的山頂上,情形如圖乙所示。圖 ▲ (選填“甲”或“乙”)中袋中氣體分子平均動能大。從甲圖到乙圖過程中,袋內(nèi)氣體減小的內(nèi)能 ▲ (選填“大于”、“等于”或“小于”)氣體放出的熱量。

(3)如圖所示,IBM的科學(xué)家在銅表面將48個鐵原子排成圓圈,形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”,相鄰鐵原子間有間隙。估算原子平均間隙的大小。結(jié)果保留一位有效數(shù)字。已知鐵的密度,摩爾質(zhì)量是,阿伏加德羅常數(shù)。

B.(選修模塊3-4)(12分)

(1)列車靜止時,車廂長度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等。當(dāng)列車以接近光速行駛,車上的乘客觀測車廂長度與相鄰電線桿間距離,所得出的結(jié)論是 ▲ 。

A.車廂長度大于相鄰電線桿間距離

B.車廂長度小于相鄰電線桿間距離

C.向前觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離

D.向后觀測時車廂長度小于相鄰電線桿間距離

(2)湖面上停著一條船,一個人觀測到每隔5s有一個波峰經(jīng)過這條船,相鄰波峰間的距離是60m。這列波的頻率是 ▲ Hz,水波的波速是 ▲ m/s。

(3)如圖所示,在一厚度為d的門中安放一長度與門厚度相同的玻璃圓柱體,其直徑為l。玻璃圓柱體的折射率為,且。求從右側(cè)中心點(diǎn)P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍。

C.(選修模塊3-5)(12分)

(1)原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖所示。核子組合成原子核時 ▲ 

A.小質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

B.中等質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

C.大質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

D.不同質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損相同

(2)在核反應(yīng)堆中用石墨做慢化劑使中子減速,中子以一定速度與靜止碳核發(fā)生正碰,碰后中子反向彈回,則碰后碳核的運(yùn)動方向與此時中子運(yùn)動的方向 ▲ (選填“相反”或“相同”),碳核的動量 ▲ (選填“大于”、“等于”或“小于”) 碰后中子的動量。

(3)氫原子的能級如圖所示。原子從能級n=3向n=1躍遷所放出的光子,正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)。有一群處于n=4能級的氫原子向較低能級躍遷時所發(fā)出的光照射該金屬。求該金屬的截止頻率和產(chǎn)生光電子最大初動能的最大值。普朗克常量,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

第二部分  牛頓運(yùn)動定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、矢量性

b、獨(dú)立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax 

c、瞬時性。合力可突變,故加速度可突變(與之對比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測量手段”)。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、同性質(zhì)(但不同物體)

b、等時效(同增同減)

c、無條件(與運(yùn)動狀態(tài)、空間選擇無關(guān))

第二講 牛頓定律的應(yīng)用

一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用

單獨(dú)應(yīng)用牛頓第一定律的物理問題比較少,一般是需要用其解決物理問題中的某一個環(huán)節(jié)。

應(yīng)用要點(diǎn):合力為零時,物體靠慣性維持原有運(yùn)動狀態(tài);只有物體有加速度時才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示,在馬達(dá)的驅(qū)動下,皮帶運(yùn)輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運(yùn)動。現(xiàn)將一工件(大小不計)在皮帶左端A點(diǎn)輕輕放下,則在此后的過程中(      

A、一段時間內(nèi),工件將在滑動摩擦力作用下,對地做加速運(yùn)動

B、當(dāng)工件的速度等于v時,它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當(dāng)工件相對皮帶靜止時,它位于皮帶上A點(diǎn)右側(cè)的某一點(diǎn)

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對靜止的狀態(tài)

解說:B選項需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項,在為什么不會“立即跟上皮帶”的問題上,建議使用反證法(t → 0 ,a →  ,則ΣFx   ,必然會出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對滑動?因?yàn)槿耸强梢孕巫、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”)

此外,本題的D選項還要用到勻變速運(yùn)動規(guī)律。用勻變速運(yùn)動規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當(dāng)L > 時(其中μ為工件與皮帶之間的動摩擦因素),才有相對靜止的過程,否則沒有。

答案:A、D

思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達(dá)皮帶右端的時間t(過程略,答案為5.5s)

進(jìn)階練習(xí):在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學(xué)生分以下三組進(jìn)行)——

① v0 = 1m/s  (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答:1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問:

① 如果在P處剪斷細(xì)繩,在剪斷瞬時,B的加速度是多少?

② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時,B的加速度又是多少?

解說:第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。

第②問需要我們反省這樣一個問題:“彈簧不會立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點(diǎn)剪斷彈簧時,彈簧卻是沒有慣性的(沒有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案:0 ;g 。

二、牛頓第二定律的應(yīng)用

應(yīng)用要點(diǎn):受力較少時,直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時,結(jié)合正交分解與“獨(dú)立作用性”解題。

在難度方面,“瞬時性”問題相對較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。

解說:受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向  牛頓第二定律應(yīng)用

答案:gsinθ。

思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對靜止,斜面應(yīng)具備一個多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)1:在一向右運(yùn)動的車廂中,用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示,小車在傾角為α的斜面上勻加速運(yùn)動,車廂頂用細(xì)繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用,但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些(正弦定理解三角形)。

分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則

θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α)                 (1)

對灰色三角形用正弦定理,有

 =                                        (2)

解(1)(2)兩式得:ΣF = 

最后運(yùn)用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車加速度)

答: 。

2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運(yùn)動。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球,當(dāng)斜面加速度為a時(a<ctgθ),小球能夠保持相對斜面靜止。試求此時繩子的張力T 。

解說:當(dāng)力的個數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時,宜用正交分解處理受力,在對應(yīng)牛頓第二定律的“獨(dú)立作用性”列方程。

正交坐標(biāo)的選擇,視解題方便程度而定。

解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程

ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma

ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ,以上兩式成為

T cosθ-N sinθ = ma                       (1)

T sinθ + Ncosθ = mg                       (2)

這是一個關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ

解法二:下面嘗試一下能否獨(dú)立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時,在分解受力時,只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個坐標(biāo)軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。

根據(jù)獨(dú)立作用性原理,ΣFx = max

即:T - Gx = max

即:T - mg sinθ = m acosθ

顯然,獨(dú)立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案:mgsinθ + ma cosθ

思考:當(dāng)a>ctgθ時,張力T的結(jié)果會變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒有意義。答:T = m 。)

學(xué)生活動:用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”

進(jìn)階練習(xí):如圖9所示,自動扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運(yùn)動時,站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對人的靜摩擦力f 。

解:這是一個展示獨(dú)立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對比解題過程,進(jìn)而充分領(lǐng)會用牛頓第二定律解題的靈活性。

答:208N 。

3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知,F(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時加速度。

解說:第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

(學(xué)生活動)思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時釋放,會有什么現(xiàn)象?原因是什么?

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。

第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時調(diào)節(jié)”這一難點(diǎn)(從即將開始的運(yùn)動來反推)。

知識點(diǎn),牛頓第二定律的瞬時性。

答案:a = gsinθ ;a = gtgθ 。

應(yīng)用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?

解:略。

答:2g ;0 。

三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用

要點(diǎn):在動力學(xué)問題中,如果遇到幾個研究對象時,就會面臨如何處理對象之間的力和對象與外界之間的力問題,這時有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時地運(yùn)用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過程簡化,使過程的物理意義更加明晰。

對N個對象,有N個隔離方程和一個(可能的)整體方程,這(N + 1)個方程中必有一個是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。

補(bǔ)充:當(dāng)多個對象不具有共同的加速度時,一般來講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個局限(可以介紹推導(dǎo)過程)——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個長為L的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?

解說:截取隔離對象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。

答案:N = x 。

思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?

解:分兩種情況,(1)能拉動;(2)不能拉動。

第(1)情況的計算和原題基本相同,只是多了一個摩擦力的處理,結(jié)論的化簡也麻煩一些。

第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒有張力,x>(L-l)的左端才有張力。

答:若棒仍能被拉動,結(jié)論不變。

若棒不能被拉動,且F = μMg時(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當(dāng)x<(L-l),N≡0 ;當(dāng)x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。

應(yīng)用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個長方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:

A、μ1 m1gcosθ ;    B、μ2 m1gcosθ ;

C、μ1 m2gcosθ ;    D、μ1 m2gcosθ ;

解:略。

答:B 。(方向沿斜面向上。)

思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應(yīng)對盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?

解:略。

答:(1)不會;(2)沒有;(3)若斜面光滑,對兩內(nèi)壁均無壓力,若斜面粗糙,對斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示,三個物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計,繩子的質(zhì)量也不計,為使三個物體無相對滑動,水平推力F應(yīng)為多少?

解說:

此題對象雖然有三個,但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個動力學(xué)方程;整體有一個動力學(xué)方程。就足以解題了。

答案:F =  。

思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個恰當(dāng)?shù)腇′,使三者無相對運(yùn)動?如果沒有,說明理由;如果有,求出這個F′的值。

解:此時,m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:

 = m2a

隔離m,仍有:T = m1a

解以上兩式,可得:a = g

最后用整體法解F即可。

答:當(dāng)m1 ≤ m2時,沒有適應(yīng)題意的F′;當(dāng)m1 > m2時,適應(yīng)題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細(xì)繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時貓相對棒往上爬,但要求貓對地的高度不變,則棒的加速度將是多少?

解說:法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動力學(xué)方程,解方程組即可。

法二,“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:

( M + m )g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案:g 。

四、特殊的連接體

當(dāng)系統(tǒng)中各個體的加速度不相等時,經(jīng)典的整體法不可用。如果各個體的加速度不在一條直線上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時,我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想:抓某個方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。

解說:本題涉及兩個物體,它們的加速度關(guān)系復(fù)雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對兩者列隔離方程時,務(wù)必在這個方向上進(jìn)行突破。

(學(xué)生活動)定型判斷斜面的運(yùn)動情況、滑塊的運(yùn)動情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

(學(xué)生活動)這兩個加速度矢量有什么關(guān)系?

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo),可得:

a1y = a2y             ①

且:a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。

對滑塊,列y方向隔離方程,有:

mgcosθ- N = ma1y     ③

對斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案:a2 =  。

(學(xué)生活動)思考:如何求a1的值?

解:a1y已可以通過解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答:a1 =  。

2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無摩擦地在棒上滑動,開始時與棒的A端相距b ,相對棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運(yùn)動,加速度為a(且a>gtgθ)時,求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時間。

解說:這是一個比較特殊的“連接體問題”,尋求運(yùn)動學(xué)參量的關(guān)系似乎比動力學(xué)分析更加重要。動力學(xué)方面,只需要隔離滑套C就行了。

(學(xué)生活動)思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)

定性繪出符合題意的運(yùn)動過程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時間為t ,則有:

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案:t = 

另解:如果引進(jìn)動力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ* = m (注:*為慣性力),此題極簡單。過程如下——

以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。

注意,滑套相對棒的加速度a是沿棒向上的,故動力學(xué)方程為:

F*cosθ- mgsinθ= ma            (1)

其中F* = ma                      (2)

而且,以棒為參照,滑套的相對位移S就是b ,即:

b = S = a t2                 (3)

解(1)(2)(3)式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》,知識出版社,2002年8月第一版。

例題選講針對“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案