(1)如圖1所示,一細(xì)束復(fù)色光(含紅、藍(lán)兩種單色光)沿PO射向半圓形玻璃磚圓心O,觀察到反射光線和折射光線分別為OQ、OR.下列判斷不正確的是
A.OQ一定是藍(lán)光,OR一定是紅光
B.OQ、OR都可能是復(fù)色光
C.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是紅光
D.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是藍(lán)光
(2)如圖2所示,一列簡(jiǎn)諧橫波上有A、O、B三點(diǎn),OA間距離為4.0m,OB間距離為2.4m.以O(shè)為波源上下振動(dòng),振幅為0.2m,某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2s此波峰傳到A點(diǎn),此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),OA間還有一個(gè)波峰.
①求此波的傳播速度、周期和波長(zhǎng).
②以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻,畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖象.

【答案】分析:(1)光在界面上都有反射,OQ一定是復(fù)色光.紅光的折射率比藍(lán)光的折射率小,入射角相同時(shí),根據(jù)折射定律折射角一定不同,則OR一定不復(fù)色光.由臨界角公式sinC=,紅光的臨界角比藍(lán)光大,當(dāng)入射角增大時(shí),藍(lán)光先發(fā)生全反射.根據(jù)這些知識(shí)選擇.
(2)波在同一介質(zhì)中勻速傳播.O點(diǎn)波峰狀態(tài)傳到A點(diǎn)時(shí),波傳播的距離△x=4m,時(shí)間△t=2S,由v=求出波速.根據(jù)題設(shè)條件分析時(shí)間與周期的關(guān)系,求出周期,再求出波長(zhǎng).根據(jù)OB距離與波長(zhǎng)的關(guān)系,分析O、B狀態(tài)關(guān)系作出B點(diǎn)的振動(dòng)圖象.
解答:解:(1)A、所有的光在界面上都有反射,OQ一定是復(fù)色光.故A錯(cuò)誤.
         B、紅光的折射率比藍(lán)光的折射率小,入射角相同時(shí),根據(jù)折射定律折射角一定不同,OR一定不是復(fù)色光.故B錯(cuò)誤.
         C、D由臨界角公式sinC=,紅光的臨界角比藍(lán)光大,當(dāng)入射角增大時(shí),藍(lán)光先發(fā)生全反射,OR一定是紅光.故C正確,D錯(cuò)誤.
本題選不正確的,故選ABD
(2)①O點(diǎn)波峰狀態(tài)傳到A點(diǎn)時(shí),波傳播的距離△x=4m,時(shí)間△t=2S,由v==2 m/s??
根據(jù)波峰傳到A點(diǎn)時(shí),O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),OA間還有一個(gè)波峰可知,
?△t=T,T=1.6 s
  λ=vT=3.2 m
     ②OB間距離為2.4m=,當(dāng)O點(diǎn)處在波峰位置時(shí),B點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),則
B點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示
答:(1)ABD;(2)①此波的傳播速度為2m/s,周期為1.6S,波長(zhǎng)為3.2m.
                   ②以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻,B點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖.
點(diǎn)評(píng):波在同一介質(zhì)中勻速傳播,往往根據(jù)v=求波速.第(2)題要根據(jù)OA兩點(diǎn)狀態(tài)關(guān)系畫波形,分析OA間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系或時(shí)間與周期的關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?宣武區(qū)一模)(1)如圖1所示,螺旋測(cè)微器讀數(shù)為
1.996
1.996
mm.
(2)利用滴水法可以粗略測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣,其方法如圖2所示:調(diào)整水龍頭滴水的快慢達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定度之后,再仔細(xì)調(diào)節(jié)盛水盤子的高度,使得第一滴水落到盛水盤面的瞬間,第二滴水恰好從水龍頭口開始下落.以某一滴水落到盤子面的瞬間開始計(jì)數(shù)為1,數(shù)到第n滴水落到盤子面的瞬時(shí)停止計(jì)時(shí),記下所用的時(shí)間為t,再測(cè)出從水龍頭口到盤子面的豎直高度為h,那么由此測(cè)可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?!--BA-->
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(3)如圖3所示為某一測(cè)量電阻的電路,Rx為待測(cè)電阻,R為電阻可讀可調(diào)的電阻箱,R′為適當(dāng)?shù)谋Wo(hù)電阻,阻值未知,電源E的電動(dòng)勢(shì)未知,S為單刀雙擲開關(guān),A為電流表,請(qǐng)完成以下要求:
①簡(jiǎn)述測(cè)量Rx的基本步驟:
②按如圖3所示的電路,在圖4實(shí)物圖上連線.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(1)如圖1所示,一細(xì)束復(fù)色光(含紅、藍(lán)兩種單色光)沿PO射向半圓形玻璃磚圓心O,觀察到反射光線和折射光線分別為OQ、OR.下列判斷不正確的是
A.OQ一定是藍(lán)光,OR一定是紅光
B.OQ、OR都可能是復(fù)色光
C.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是紅光
D.OQ一定是復(fù)色光,OR一定是藍(lán)光
(2)如圖2所示,一列簡(jiǎn)諧橫波上有A、O、B三點(diǎn),OA間距離為4.0m,OB間距離為2.4m.以O(shè)為波源上下振動(dòng),振幅為0.2m,某時(shí)刻O點(diǎn)處在波峰位置,觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)過2s此波峰傳到A點(diǎn),此時(shí)O點(diǎn)正通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng),OA間還有一個(gè)波峰.
①求此波的傳播速度、周期和波長(zhǎng).
②以O(shè)點(diǎn)處在波峰位置為0時(shí)刻,畫出B點(diǎn)振動(dòng)圖象.

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科目:高中物理 來源:江蘇省鹽城市2011-2012學(xué)年高三摸底考試(物理) 題型:簡(jiǎn)答題

 本題包括A、B、C三小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,若三題都做,則按A、B兩題評(píng)分。

A.(選修模塊3-3)(12分)

(1)如圖所示,一定質(zhì)量的理想氣體分別在溫度T1T2情形下做等溫變化的p-V圖像,則下列關(guān)于T1T2大小的說法,正確的是 ▲ 

A.T1大于T2                       B.T1小于T2

C.T1等于T2                       D.無法比較

(2)如圖甲所示,將封有一定質(zhì)量空氣的密閉塑料袋從海拔500m、氣溫為18℃的山腳下帶到海拔3200m、氣溫為10℃的山頂上,情形如圖乙所示。圖 ▲ (選填“甲”或“乙”)中袋中氣體分子平均動(dòng)能大。從甲圖到乙圖過程中,袋內(nèi)氣體減小的內(nèi)能 ▲ (選填“大于”、“等于”或“小于”)氣體放出的熱量。

(3)如圖所示,IBM的科學(xué)家在銅表面將48個(gè)鐵原子排成圓圈,形成半徑為7.13nm的“原子圍欄”,相鄰鐵原子間有間隙。估算原子平均間隙的大小。結(jié)果保留一位有效數(shù)字。已知鐵的密度,摩爾質(zhì)量是,阿伏加德羅常數(shù)。

B.(選修模塊3-4)(12分)

(1)列車靜止時(shí),車廂長(zhǎng)度與沿軌道方向排列的相鄰電線桿間距離相等。當(dāng)列車以接近光速行駛,車上的乘客觀測(cè)車廂長(zhǎng)度與相鄰電線桿間距離,所得出的結(jié)論是 ▲ 。

A.車廂長(zhǎng)度大于相鄰電線桿間距離

B.車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離

C.向前觀測(cè)時(shí)車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離

D.向后觀測(cè)時(shí)車廂長(zhǎng)度小于相鄰電線桿間距離

(2)湖面上停著一條船,一個(gè)人觀測(cè)到每隔5s有一個(gè)波峰經(jīng)過這條船,相鄰波峰間的距離是60m。這列波的頻率是 ▲ Hz,水波的波速是 ▲ m/s。

(3)如圖所示,在一厚度為d的門中安放一長(zhǎng)度與門厚度相同的玻璃圓柱體,其直徑為l。玻璃圓柱體的折射率為,且。求從右側(cè)中心點(diǎn)P通過玻璃圓柱體能看到門外的角度范圍。

C.(選修模塊3-5)(12分)

(1)原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖所示。核子組合成原子核時(shí) ▲ 。

A.小質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

B.中等質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

C.大質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損最大

D.不同質(zhì)量數(shù)的原子核質(zhì)量虧損相同

(2)在核反應(yīng)堆中用石墨做慢化劑使中子減速,中子以一定速度與靜止碳核發(fā)生正碰,碰后中子反向彈回,則碰后碳核的運(yùn)動(dòng)方向與此時(shí)中子運(yùn)動(dòng)的方向 ▲ (選填“相反”或“相同”),碳核的動(dòng)量 ▲ (選填“大于”、“等于”或“小于”) 碰后中子的動(dòng)量。

(3)氫原子的能級(jí)如圖所示。原子從能級(jí)n=3向n=1躍遷所放出的光子,正好使某種金屬材料產(chǎn)生光電效應(yīng)。有一群處于n=4能級(jí)的氫原子向較低能級(jí)躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬。求該金屬的截止頻率和產(chǎn)生光電子最大初動(dòng)能的最大值。普朗克常量,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

第二部分  牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第一講 牛頓三定律

一、牛頓第一定律

1、定律。慣性的量度

2、觀念意義,突破“初態(tài)困惑”

二、牛頓第二定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、矢量性

b、獨(dú)立作用性:ΣF → a ,ΣFx → ax 

c、瞬時(shí)性。合力可突變,故加速度可突變(與之對(duì)比:速度和位移不可突變);牛頓第二定律展示了加速度的決定式(加速度的定義式僅僅展示了加速度的“測(cè)量手段”)。

3、適用條件

a、宏觀、低速

b、慣性系

對(duì)于非慣性系的定律修正——引入慣性力、參與受力分析

三、牛頓第三定律

1、定律

2、理解要點(diǎn)

a、同性質(zhì)(但不同物體)

b、等時(shí)效(同增同減)

c、無條件(與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、空間選擇無關(guān))

第二講 牛頓定律的應(yīng)用

一、牛頓第一、第二定律的應(yīng)用

單獨(dú)應(yīng)用牛頓第一定律的物理問題比較少,一般是需要用其解決物理問題中的某一個(gè)環(huán)節(jié)。

應(yīng)用要點(diǎn):合力為零時(shí),物體靠慣性維持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài);只有物體有加速度時(shí)才需要合力。有質(zhì)量的物體才有慣性。a可以突變而v、s不可突變。

1、如圖1所示,在馬達(dá)的驅(qū)動(dòng)下,皮帶運(yùn)輸機(jī)上方的皮帶以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng),F(xiàn)將一工件(大小不計(jì))在皮帶左端A點(diǎn)輕輕放下,則在此后的過程中(      

A、一段時(shí)間內(nèi),工件將在滑動(dòng)摩擦力作用下,對(duì)地做加速運(yùn)動(dòng)

B、當(dāng)工件的速度等于v時(shí),它與皮帶之間的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力

C、當(dāng)工件相對(duì)皮帶靜止時(shí),它位于皮帶上A點(diǎn)右側(cè)的某一點(diǎn)

D、工件在皮帶上有可能不存在與皮帶相對(duì)靜止的狀態(tài)

解說:B選項(xiàng)需要用到牛頓第一定律,A、C、D選項(xiàng)用到牛頓第二定律。

較難突破的是A選項(xiàng),在為什么不會(huì)“立即跟上皮帶”的問題上,建議使用反證法(t → 0 ,a →  ,則ΣFx   ,必然會(huì)出現(xiàn)“供不應(yīng)求”的局面)和比較法(為什么人跳上速度不大的物體可以不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)?因?yàn)槿耸强梢孕巫、重心可以調(diào)節(jié)的特殊“物體”)

此外,本題的D選項(xiàng)還要用到勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律不難得出

只有當(dāng)L > 時(shí)(其中μ為工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因素),才有相對(duì)靜止的過程,否則沒有。

答案:A、D

思考:令L = 10m ,v = 2 m/s ,μ= 0.2 ,g取10 m/s2 ,試求工件到達(dá)皮帶右端的時(shí)間t(過程略,答案為5.5s)

進(jìn)階練習(xí):在上面“思考”題中,將工件給予一水平向右的初速v0 ,其它條件不變,再求t(學(xué)生分以下三組進(jìn)行)——

① v0 = 1m/s  (答:0.5 + 37/8 = 5.13s)

② v0 = 4m/s  (答:1.0 + 3.5 = 4.5s)

③ v0 = 1m/s  (答:1.55s)

2、質(zhì)量均為m的兩只鉤碼A和B,用輕彈簧和輕繩連接,然后掛在天花板上,如圖2所示。試問:

① 如果在P處剪斷細(xì)繩,在剪斷瞬時(shí),B的加速度是多少?

② 如果在Q處剪斷彈簧,在剪斷瞬時(shí),B的加速度又是多少?

解說:第①問是常規(guī)處理。由于“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”,故剪斷瞬間彈簧彈力維持原值,所以此時(shí)B鉤碼的加速度為零(A的加速度則為2g)。

第②問需要我們反省這樣一個(gè)問題:“彈簧不會(huì)立即發(fā)生形變”的原因是什么?是A、B兩物的慣性,且速度v和位移s不能突變。但在Q點(diǎn)剪斷彈簧時(shí),彈簧卻是沒有慣性的(沒有質(zhì)量),遵從理想模型的條件,彈簧應(yīng)在一瞬間恢復(fù)原長(zhǎng)!即彈簧彈力突變?yōu)榱恪?/p>

答案:0 ;g 。

二、牛頓第二定律的應(yīng)用

應(yīng)用要點(diǎn):受力較少時(shí),直接應(yīng)用牛頓第二定律的“矢量性”解題。受力比較多時(shí),結(jié)合正交分解與“獨(dú)立作用性”解題。

在難度方面,“瞬時(shí)性”問題相對(duì)較大。

1、滑塊在固定、光滑、傾角為θ的斜面上下滑,試求其加速度。

解說:受力分析 → 根據(jù)“矢量性”定合力方向  牛頓第二定律應(yīng)用

答案:gsinθ。

思考:如果斜面解除固定,上表仍光滑,傾角仍為θ,要求滑塊與斜面相對(duì)靜止,斜面應(yīng)具備一個(gè)多大的水平加速度?(解題思路完全相同,研究對(duì)象仍為滑塊。但在第二環(huán)節(jié)上應(yīng)注意區(qū)別。答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)1:在一向右運(yùn)動(dòng)的車廂中,用細(xì)繩懸掛的小球呈現(xiàn)如圖3所示的穩(wěn)定狀態(tài),試求車廂的加速度。(和“思考”題同理,答:gtgθ。)

進(jìn)階練習(xí)2、如圖4所示,小車在傾角為α的斜面上勻加速運(yùn)動(dòng),車廂頂用細(xì)繩懸掛一小球,發(fā)現(xiàn)懸繩與豎直方向形成一個(gè)穩(wěn)定的夾角β。試求小車的加速度。

解:繼續(xù)貫徹“矢量性”的應(yīng)用,但數(shù)學(xué)處理復(fù)雜了一些(正弦定理解三角形)。

分析小球受力后,根據(jù)“矢量性”我們可以做如圖5所示的平行四邊形,并找到相應(yīng)的夾角。設(shè)張力T與斜面方向的夾角為θ,則

θ=(90°+ α)- β= 90°-(β-α)                 (1)

對(duì)灰色三角形用正弦定理,有

 =                                        (2)

解(1)(2)兩式得:ΣF = 

最后運(yùn)用牛頓第二定律即可求小球加速度(即小車加速度)

答: 。

2、如圖6所示,光滑斜面傾角為θ,在水平地面上加速運(yùn)動(dòng)。斜面上用一條與斜面平行的細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球,當(dāng)斜面加速度為a時(shí)(a<ctgθ),小球能夠保持相對(duì)斜面靜止。試求此時(shí)繩子的張力T 。

解說:當(dāng)力的個(gè)數(shù)較多,不能直接用平行四邊形尋求合力時(shí),宜用正交分解處理受力,在對(duì)應(yīng)牛頓第二定律的“獨(dú)立作用性”列方程。

正交坐標(biāo)的選擇,視解題方便程度而定。

解法一:先介紹一般的思路。沿加速度a方向建x軸,與a垂直的方向上建y軸,如圖7所示(N為斜面支持力)。于是可得兩方程

ΣFx = ma ,即Tx - Nx = ma

ΣFy = 0 , 即Ty + Ny = mg

代入方位角θ,以上兩式成為

T cosθ-N sinθ = ma                       (1)

T sinθ + Ncosθ = mg                       (2)

這是一個(gè)關(guān)于T和N的方程組,解(1)(2)兩式得:T = mgsinθ + ma cosθ

解法二:下面嘗試一下能否獨(dú)立地解張力T 。將正交分解的坐標(biāo)選擇為:x——斜面方向,y——和斜面垂直的方向。這時(shí),在分解受力時(shí),只分解重力G就行了,但值得注意,加速度a不在任何一個(gè)坐標(biāo)軸上,是需要分解的。矢量分解后,如圖8所示。

根據(jù)獨(dú)立作用性原理,ΣFx = max

即:T - Gx = max

即:T - mg sinθ = m acosθ

顯然,獨(dú)立解T值是成功的。結(jié)果與解法一相同。

答案:mgsinθ + ma cosθ

思考:當(dāng)a>ctgθ時(shí),張力T的結(jié)果會(huì)變化嗎?(從支持力的結(jié)果N = mgcosθ-ma sinθ看小球脫離斜面的條件,求脫離斜面后,θ條件已沒有意義。答:T = m 。)

學(xué)生活動(dòng):用正交分解法解本節(jié)第2題“進(jìn)階練習(xí)2”

進(jìn)階練習(xí):如圖9所示,自動(dòng)扶梯與地面的夾角為30°,但扶梯的臺(tái)階是水平的。當(dāng)扶梯以a = 4m/s2的加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí),站在扶梯上質(zhì)量為60kg的人相對(duì)扶梯靜止。重力加速度g = 10 m/s2,試求扶梯對(duì)人的靜摩擦力f 。

解:這是一個(gè)展示獨(dú)立作用性原理的經(jīng)典例題,建議學(xué)生選擇兩種坐標(biāo)(一種是沿a方向和垂直a方向,另一種是水平和豎直方向),對(duì)比解題過程,進(jìn)而充分領(lǐng)會(huì)用牛頓第二定律解題的靈活性。

答:208N 。

3、如圖10所示,甲圖系著小球的是兩根輕繩,乙圖系著小球的是一根輕彈簧和輕繩,方位角θ已知。現(xiàn)將它們的水平繩剪斷,試求:在剪斷瞬間,兩種情形下小球的瞬時(shí)加速度。

解說:第一步,闡明繩子彈力和彈簧彈力的區(qū)別。

(學(xué)生活動(dòng))思考:用豎直的繩和彈簧懸吊小球,并用豎直向下的力拉住小球靜止,然后同時(shí)釋放,會(huì)有什么現(xiàn)象?原因是什么?

結(jié)論——繩子的彈力可以突變而彈簧的彈力不能突變(胡克定律)。

第二步,在本例中,突破“繩子的拉力如何瞬時(shí)調(diào)節(jié)”這一難點(diǎn)(從即將開始的運(yùn)動(dòng)來反推)。

知識(shí)點(diǎn),牛頓第二定律的瞬時(shí)性。

答案:a = gsinθ ;a = gtgθ 。

應(yīng)用:如圖11所示,吊籃P掛在天花板上,與吊籃質(zhì)量相等的物體Q被固定在吊籃中的輕彈簧托住,當(dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩被燒斷瞬間,P、Q的加速度分別是多少?

解:略。

答:2g ;0 。

三、牛頓第二、第三定律的應(yīng)用

要點(diǎn):在動(dòng)力學(xué)問題中,如果遇到幾個(gè)研究對(duì)象時(shí),就會(huì)面臨如何處理對(duì)象之間的力和對(duì)象與外界之間的力問題,這時(shí)有必要引進(jìn)“系統(tǒng)”、“內(nèi)力”和“外力”等概念,并適時(shí)地運(yùn)用牛頓第三定律。

在方法的選擇方面,則有“隔離法”和“整體法”。前者是根本,后者有局限,也有難度,但常常使解題過程簡(jiǎn)化,使過程的物理意義更加明晰。

對(duì)N個(gè)對(duì)象,有N個(gè)隔離方程和一個(gè)(可能的)整體方程,這(N + 1)個(gè)方程中必有一個(gè)是通解方程,如何取舍,視解題方便程度而定。

補(bǔ)充:當(dāng)多個(gè)對(duì)象不具有共同的加速度時(shí),一般來講,整體法不可用,但也有一種特殊的“整體方程”,可以不受這個(gè)局限(可以介紹推導(dǎo)過程)——

Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn

其中Σ只能是系統(tǒng)外力的矢量和,等式右邊也是矢量相加。

1、如圖12所示,光滑水平面上放著一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)直棒,現(xiàn)給棒一個(gè)沿棒方向的、大小為F的水平恒力作用,則棒中各部位的張力T隨圖中x的關(guān)系怎樣?

解說:截取隔離對(duì)象,列整體方程和隔離方程(隔離右段較好)。

答案:N = x 。

思考:如果水平面粗糙,結(jié)論又如何?

解:分兩種情況,(1)能拉動(dòng);(2)不能拉動(dòng)。

第(1)情況的計(jì)算和原題基本相同,只是多了一個(gè)摩擦力的處理,結(jié)論的化簡(jiǎn)也麻煩一些。

第(2)情況可設(shè)棒的總質(zhì)量為M ,和水平面的摩擦因素為μ,而F = μMg ,其中l(wèi)<L ,則x<(L-l)的右段沒有張力,x>(L-l)的左端才有張力。

答:若棒仍能被拉動(dòng),結(jié)論不變。

若棒不能被拉動(dòng),且F = μMg時(shí)(μ為棒與平面的摩擦因素,l為小于L的某一值,M為棒的總質(zhì)量),當(dāng)x<(L-l),N≡0 ;當(dāng)x>(L-l),N = 〔x -〈L-l〉〕。

應(yīng)用:如圖13所示,在傾角為θ的固定斜面上,疊放著兩個(gè)長(zhǎng)方體滑塊,它們的質(zhì)量分別為m1和m2 ,它們之間的摩擦因素、和斜面的摩擦因素分別為μ1和μ2 ,系統(tǒng)釋放后能夠一起加速下滑,則它們之間的摩擦力大小為:

A、μ1 m1gcosθ ;    B、μ2 m1gcosθ ;

C、μ1 m2gcosθ ;    D、μ1 m2gcosθ ;

解:略。

答:B 。(方向沿斜面向上。)

思考:(1)如果兩滑塊不是下滑,而是以初速度v0一起上沖,以上結(jié)論會(huì)變嗎?(2)如果斜面光滑,兩滑塊之間有沒有摩擦力?(3)如果將下面的滑塊換成如圖14所示的盒子,上面的滑塊換成小球,它們以初速度v0一起上沖,球應(yīng)對(duì)盒子的哪一側(cè)內(nèi)壁有壓力?

解:略。

答:(1)不會(huì);(2)沒有;(3)若斜面光滑,對(duì)兩內(nèi)壁均無壓力,若斜面粗糙,對(duì)斜面上方的內(nèi)壁有壓力。

2、如圖15所示,三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1 、m2和m3 ,帶滑輪的物體放在光滑水平面上,滑輪和所有接觸面的摩擦均不計(jì),繩子的質(zhì)量也不計(jì),為使三個(gè)物體無相對(duì)滑動(dòng),水平推力F應(yīng)為多少?

解說:

此題對(duì)象雖然有三個(gè),但難度不大。隔離m2 ,豎直方向有一個(gè)平衡方程;隔離m1 ,水平方向有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程;整體有一個(gè)動(dòng)力學(xué)方程。就足以解題了。

答案:F =  。

思考:若將質(zhì)量為m3物體右邊挖成凹形,讓m2可以自由擺動(dòng)(而不與m3相碰),如圖16所示,其它條件不變。是否可以選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)腇′,使三者無相對(duì)運(yùn)動(dòng)?如果沒有,說明理由;如果有,求出這個(gè)F′的值。

解:此時(shí),m2的隔離方程將較為復(fù)雜。設(shè)繩子張力為T ,m2的受力情況如圖,隔離方程為:

 = m2a

隔離m,仍有:T = m1a

解以上兩式,可得:a = g

最后用整體法解F即可。

答:當(dāng)m1 ≤ m2時(shí),沒有適應(yīng)題意的F′;當(dāng)m1 > m2時(shí),適應(yīng)題意的F′=  。

3、一根質(zhì)量為M的木棒,上端用細(xì)繩系在天花板上,棒上有一質(zhì)量為m的貓,如圖17所示,F(xiàn)將系木棒的繩子剪斷,同時(shí)貓相對(duì)棒往上爬,但要求貓對(duì)地的高度不變,則棒的加速度將是多少?

解說:法一,隔離法。需要設(shè)出貓爪抓棒的力f ,然后列貓的平衡方程和棒的動(dòng)力學(xué)方程,解方程組即可。

法二,“新整體法”。

據(jù)Σ= m1 + m2 + m3 + … + mn ,貓和棒的系統(tǒng)外力只有兩者的重力,豎直向下,而貓的加速度a1 = 0 ,所以:

( M + m )g = m·0 + M a1 

解棒的加速度a1十分容易。

答案:g 。

四、特殊的連接體

當(dāng)系統(tǒng)中各個(gè)體的加速度不相等時(shí),經(jīng)典的整體法不可用。如果各個(gè)體的加速度不在一條直線上,“新整體法”也將有一定的困難(矢量求和不易)。此時(shí),我們回到隔離法,且要更加注意找各參量之間的聯(lián)系。

解題思想:抓某個(gè)方向上加速度關(guān)系。方法:“微元法”先看位移關(guān)系,再推加速度關(guān)系。、

1、如圖18所示,一質(zhì)量為M 、傾角為θ的光滑斜面,放置在光滑的水平面上,另一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放,試求斜面的加速度。

解說:本題涉及兩個(gè)物體,它們的加速度關(guān)系復(fù)雜,但在垂直斜面方向上,大小是相等的。對(duì)兩者列隔離方程時(shí),務(wù)必在這個(gè)方向上進(jìn)行突破。

(學(xué)生活動(dòng))定型判斷斜面的運(yùn)動(dòng)情況、滑塊的運(yùn)動(dòng)情況。

位移矢量示意圖如圖19所示。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。

(學(xué)生活動(dòng))這兩個(gè)加速度矢量有什么關(guān)系?

沿斜面方向、垂直斜面方向建x 、y坐標(biāo),可得:

a1y = a2y             ①

且:a1y = a2sinθ     ②

隔離滑塊和斜面,受力圖如圖20所示。

對(duì)滑塊,列y方向隔離方程,有:

mgcosθ- N = ma1y     ③

對(duì)斜面,仍沿合加速度a2方向列方程,有:

Nsinθ= Ma2          ④

解①②③④式即可得a2 。

答案:a2 =  。

(學(xué)生活動(dòng))思考:如何求a1的值?

解:a1y已可以通過解上面的方程組求出;a1x只要看滑塊的受力圖,列x方向的隔離方程即可,顯然有mgsinθ= ma1x ,得:a1x = gsinθ 。最后據(jù)a1 = 求a1 。

答:a1 =  。

2、如圖21所示,與水平面成θ角的AB棒上有一滑套C ,可以無摩擦地在棒上滑動(dòng),開始時(shí)與棒的A端相距b ,相對(duì)棒靜止。當(dāng)棒保持傾角θ不變地沿水平面勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為a(且a>gtgθ)時(shí),求滑套C從棒的A端滑出所經(jīng)歷的時(shí)間。

解說:這是一個(gè)比較特殊的“連接體問題”,尋求運(yùn)動(dòng)學(xué)參量的關(guān)系似乎比動(dòng)力學(xué)分析更加重要。動(dòng)力學(xué)方面,只需要隔離滑套C就行了。

(學(xué)生活動(dòng))思考:為什么題意要求a>gtgθ?(聯(lián)系本講第二節(jié)第1題之“思考題”)

定性繪出符合題意的運(yùn)動(dòng)過程圖,如圖22所示:S表示棒的位移,S1表示滑套的位移。沿棒與垂直棒建直角坐標(biāo)后,S1x表示S1在x方向上的分量。不難看出:

S1x + b = S cosθ                   ①

設(shè)全程時(shí)間為t ,則有:

S = at2                          ②

S1x = a1xt2                        ③

而隔離滑套,受力圖如圖23所示,顯然:

mgsinθ= ma1x                       ④

解①②③④式即可。

答案:t = 

另解:如果引進(jìn)動(dòng)力學(xué)在非慣性系中的修正式 Σ* = m (注:*為慣性力),此題極簡(jiǎn)單。過程如下——

以棒為參照,隔離滑套,分析受力,如圖24所示。

注意,滑套相對(duì)棒的加速度a是沿棒向上的,故動(dòng)力學(xué)方程為:

F*cosθ- mgsinθ= ma            (1)

其中F* = ma                      (2)

而且,以棒為參照,滑套的相對(duì)位移S就是b ,即:

b = S = a t2                 (3)

解(1)(2)(3)式就可以了。

第二講 配套例題選講

教材范本:龔霞玲主編《奧林匹克物理思維訓(xùn)練教材》,知識(shí)出版社,2002年8月第一版。

例題選講針對(duì)“教材”第三章的部分例題和習(xí)題。

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